广东省茂名市愉园中学等几校2023-2024学年八年级下学期第一次质量监测数学试题

2023-2024学年度第二学期核心素养展示 八 年 级 数 学 试 卷 本试卷共4页，25小题，满分120分，考试用时120分钟 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（  *  ）． A．1，， B．4，5，6 C．2，3，4 D．2，，4 2．有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥≥1．其中不等式的个数是（  *  ）． A．2 B．3 C．4 D．5 3．用反证法证明命题：“在中，，则”．应先假设（  *  ）． A． B． C． D． 4．下列命题错误的是（  *  ）． A．等腰三角形两腰上的中线相等 B．等腰三角形的中线与高重合 C．等腰三角形两腰上的高相等 D．等腰三角形两底角平分线相等 5．等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为（  *  ）． A．13cm B．17cm C．17cm或22cm D．22cm 6．我区某初中知识抢答赛，总共道抢答题，对于每一道题，答对得分，答错或不答扣分，选手小华想使得分不低于分，则他至少答对多少道题（ *  ）． A．15 B．18 C．20 D．22 7．已知，如图，在中，和分别平分∠ABC和∠ACB，过作DE∥BC，分别交、于点、，若，则线段DE的长为（ *  ）． A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图所示中，，则的大小为（ *  ）． A．90° B．120° C．135° D．150° 9． 如图，中，，，，边 的垂直平分线交于点，则的周长是（ *  ）． A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm 10．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（2，0），以线段为边在第一象限内作等边，点为轴正半轴上一动点（），连结，以线段为边在第一象限内作等边，直线与轴交于点， 则点的坐标为（ *  ）． A． B． C． D． 2、 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．已知，用“>”或“<”号填空： * ． 12．若等腰三角形的一个底角是72°，则它的顶角是 * ． 13．“的2倍与3的和大于35” 用不等式表示 * ． 14．如图，把长方形沿对角线折叠，点C和点是对应点，若，则 * ． 15．如图，已知的周长是22，BO，CO分别平分和，OD⊥BC，垂足为点D，且OD＝2，则的面积是 * ． 16． 如图，在中，，，面积为12，⊥于点，直线垂直平分交于点，交于点，P为直线上一动点， 则周长的最小值为 * ． 三、解答题（一）（本大题3小题，共14分） 17．（4分） . 18.（4分）解不等式：. 19．（6分）八年级某一次测试中，为了解某题（满分为4分）的答题情况，随机调查了部分同学的得分数据，请根据图中的信息完成下列问题： (1)这次抽样调查共调查了______名同学； (2)请补全条形统计图； (3)得分3分及3分以上为达标，若该中学八年 级共有学生500人，则八年级达标的学生大约 共有多少人？ 四、解答题（二）（本大题2小题，每小题7分，共14分） 20．如图，在中，，． (1)尺规作图：作∠A的角平分线交于点， （不写作图过程，需保留作图痕迹）； (2)若点到的距离为，求的长． 21．解不等式≥1，并把它的解集在数轴上表示出来. 5、 解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 22．某学校七年级甲、乙两班为丰富学生的体育活动购买了一批足球和篮球，足球和篮球的价格不同，如图是两个班级购买的足球和篮球的数量及消费的金额． (1)求每个足球和篮球的价格； (2)若该校八年级在同一商店采购同种型号的足球和篮球共10个，且他们的消费金额不少于460元，则该校八年级至少购买了多少个足球？ 23. 如图，，均是等边三角形，点B，D，E 三点共线，连接CD，CE，CD⊥BE． (1)求证：BD=CE； (2)若线段DE=3，求线段CE的长． 六、解答题（四）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 24．如图，在数轴上，点A、B分别表示数-2、-    (1)若-1，则点A、B间的距离是多少？ (2)若点B在点A右侧： ①求的取值范围； ②判断：表示数-的点应落在 （填序号），并说明理由． A．点A左边         B．点B右边        C．线段AB上 25.(1)【课本重现】已知：如图1，D，E分别是等边的两边AB，AC上的点，且．若交于点F，则___________； (2)【迁移拓展】如图2，已知点D是等边的