精品解析：湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年度上学期期中八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 下列长度（单位：cm）的三根小木棒，能搭成为三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，6，10 D. 8，8，16 2. 26个字母中，有字母可以看作轴对称图形，下面四个字母中可以看成轴对称图形的是（ ） A. N B. S C. W D. Z 3. 如图，修建房屋时，为了使木门框不变形，建筑工人在木门框上斜着加了一根木条，这样做的道理是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 三角形具有稳定性 4. 在下列图形中，正确画出边上的高的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，是的角平分线，过D点作交于点E，则的度数为（ ） A. 40° B. 39.5° C. 79° D. 44.5° 6. 2022年2月4日，北京冬奥会开幕式为世界奉献了一场精彩，简约，唯美，浪漫的中国文化盛宴，其中主火炬台的雪花状创意令人惊叹如图是一个正六边形雪花状饰品，则它的每一个内角是（ ） A. B. C. D. 7. 一个多边形切去一个角后共有5条对角线，原多边形不可能是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 8. 如图，在中，，E是角平分线延长线上一动点（不与F的重合），过E点作于D点，当E点运动时的度数（ ） A. 随E点运动而变化，离F点越近，度数越大； B. 随E点运动而变化，离F点越远，度数远大； C. 度数不变，为； D. 度数不变，为． 9. 如图，在中，，是三角形角平分线，其，，，则点D到边的距离为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，已知，，若在坐标轴上取点C，使为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请直接填写在答题卡指定的位置． 11. 已知点P关于x轴的对称点的坐标是，则点P的坐标是______． 12. 一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是_____． 13. 已知村政府现要在如图所示区域内，修建到，，三条公路距离相等的加油站P，则加油站的选址共有_____种选择． 14. 如图，在中，D是的中点，E是上一点，，的延长线交于点F，若，，则求的度数为_____． 15. 如图，中，，，点C在x轴上，交y轴于M，，已知，点A的横坐标为，则B的坐标为_________． 16. 如图，D为等腰斜边的中点，，，P为上的动点，以为直角边在其左侧作等腰，．当P从B运动到C点的过程中，E点经过的路径长为______________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE． 18. 一个多边形内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数． 19. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E， 证明：∠BAC=∠B+2∠E 20. 如图，在凸四边形中，， 平分，平分． （1）若，求的度数． （2）判断与的位置关系，并说明理由． 21. 如图，在中，边的垂直平分线交于D，交于M，边的垂直平分线交于E，交于N，与相交于点F． （1）若的周长为，求的长； （2）若，求度数； （3）若，直接写出 ．（用的式子表示） 22. 如图是由单位长度为1小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．正方形的四个顶点都是格点，E点是格点，且在边上．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）画格点F，并连，使，且； （2）连，过A作于G点； （3）延长交于M点，直接写出线段间数量关系，不需要说明理由． 23. 问题解决：（1）如图1，在四边形中，A为上一点，且，若，则求证：． 拓展探究：（2）如图2，A、B为线段的垂直平分线上两点，且，过点B作于E点，的垂直平分线交于F点，连、．试求的度数． 图1 图2 24. 已知，如图1，在平面坐标系中，，、点分别为、轴负半轴上的动点，，垂足为． （1）直接写出与间的数量关系； （2）当、在、轴负半轴上运动时，线段与之间总存在某种固定的数量关系，请写出这种数量关系，并说明理由． （3）如图2，为第二象限边上方一点，过