广东省茂名市愉园中学等几校2023-2024学年七年级下学期第一次质量监测数学试题

2023-2024学年度第二学期核心素养展示 七 年 级 数 学 试 卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 1、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．计算的结果是（  ） A． B． C． D． 2．已知，则的值为（  ） A．13 B．12 C．9 D．7 3．某种原子的直径为，把这个数化成小数是（  ） A． B． C． D． 4．计算的正确结果是（　 ） A． B． C． D． 5．下列图形中，和是对顶角的是（　　 ） A． B． C． D． 6．春天是播种的季节，某村计划在河边开挖一条水渠把河中的河水引到水池O中进行蓄水以便在播种之前灌溉农田，（如图）为了使水渠最短应该在河边选择的引水口是（  ） A．E 点 B．F点 C．G点 D．H点 7．下列各式能用平方差公式计算的是（  ） A． B． C． D． 8．若a，b均为整数，且，则等于（  ） A．6 B．8 C．9 D．16 9．若与的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（ ） A．3 B．2 C．0 D．-2 10．如图 1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形(a>b) ,把剩下部分拼成一个梯形（如图 2) ，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（ ) 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）. 11. 如图，的同位角是 ． 13. 一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面半径为x，高为y，又知另一长方体容器的长为y，宽为x，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中（水不溢出），则水面高度是__________（结果保留）. 14. 已知 是一个完全平方式，则m的值是：_________. 15. 若，则的结果是 ． 16. 计算=_____________.  三、解答题（一）（本大题3小题，共18分） 17．(6分)计算： 18. (6分)运用乘法公式简便计算: (1)× 2022 ; (2) 19．(6分)计算： (1)； (2)． 四、解答题（二）（本大题2小题，每小题6分，共12分） 20．如图三角板和直尺放置． (1)与的关系是：____________________. (2)若:=1:2，求的补角的大小． 21. 如图，直线AB，CD与EF交于M，N两点，=，且MQ平分，NP平分，求证：直线AB //CD. 五.解答题（三）（本大题2小题，22小题8分，23小题10分，共18分） 22. 已知A= (1)化简 A ； (2)若,求A的值. 23. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，并随手用长方形纸片盖住，形式如下： (1)求长方形纸片盖住的多项式； (2)若 ，求长方形纸片所盖的多项式的值。 六、解答题（四）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 24．通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数恒等式．如图①是一个长为，宽为m的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形． (1)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）： 方法一： ； 方法二： ； (2)根据(1)中的结论，请你写出代数式之间的等量关系为 ； (3)根据(2)中的等量关系及课本所学的完全平方公式知识，解决如下问题： ①若实数a，b满足: =6，,求ab的值． ②若+，求(2023-m)(m-2024)的值。 25．特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立刻说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，