广东省茂名市愉园中学等几校2023-2024学年九年级下学期第一次质量监测数学试题

2023-2024学年九年级第二学期第一次质量监测 数学科试卷 本试卷共4页，25小题，满分120分，考试用时120分钟 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）． 1．的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．将飞镖随意投掷在如图所示的靶子上，飞镖落在阴影部分的概率是（  ） A． B． C． D． 3．在下列不等式中，解集为的是（  ） A． B． C． D． 4．如图，把两根木条和的一端用螺栓固定在一起，木条自由转动至位置，在转动过程中，下面的量是常量的为（  ） A．的度数 B．的长度 C．的长度 D．的面积 (第2题图） （第4题图） 5．计算的值为（ ） A． B．0 C． D． 6．如果，那么等于（ ） A．3 B．﹣3 C． D． 7．将抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线解析式为（ ） A． B． C． D． 8．下列图形是正方体展开图的个数为（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．以下说法正确的有（　　） ①正六边形的内角和是； ②与 是同类二次根式； ③长度等于半径的弦所对的圆周角为； ④反比例函数，当时，随的增大而增大． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.如图，是菱形边上的一动点，它从点出发沿的路径匀速运动到点，点 是 边的中点，点，点分别是线段，的中点，设点运动时间为，的长为，则关于的函数图像大致为（  ） A B C D 二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请你把答案填在横线的上方）． 11．若代数式有意义，则实数的取值范围是 ． 12．如果与是同类项，那么 ． 13．分解因式 ． 14．在平面直角坐标系中，点P(-3，7)关于原点对称的点的坐标是 ． 15．如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，AB＝6cm．则图中阴影部分面积为 cm2． 16．如图，在边长为的等边中，，分别是边，上的动点（均不与端点重合），且，，相交于点，连接．现给出以下结论：①；②；③直线可能垂直于；④长的最小值为1．其中正确的结论是 ．（写出所有正确结论的序号） (第10题图） （第15题图） （第16题图） 三.解答题（一）（本大题共3小题，共14分） 17．计算：． 18． 如图，在△ABC中， 尺规作图：在上找一点，使． （保留作图痕迹，不写作法．） （第19题图） 19.化简分式：，在中选择适合的数求值． 四.解答题（二）（本大题共2小题，共14分）． 20. 已知，求代数式的值． 21. 今年4月23日是第27个“世界读书日”．某校开展主题为“让书香溢满校园”的读书活动，以提升青少年的读书兴趣．七年级（1）班数学“综合与实践”小组为了解本校七年级名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行了问卷调查（问卷调查表如图（1）所示），并根据调查结果绘制了图（2）、图（3）两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题： 图（1） 平均每周阅读课外书的时间调查表 您平均每周阅读课外书的时间大约是______（单选，每项含最小值不含最大值） ．小时及以上；   ．小时；   ．小时；  ．小时 (1) 参与本次问卷调查的学生共有______人， 在扇形统计图中，的值是______； (2)在图（2）中补全条形统计图； (3)根据抽样调查的结果，请你估计该校七年级名学生中，平均每周阅读课外书时间在“小时及以上”的人数． 五.解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）． 22．如图，已知双曲线与直线相交于两点，且两点坐标分别为． (1)求和的值； (2)直接写出当时对应的的取值范围． 23． 某自行车经营店销售型，型两种品牌自行车，今年进货和销售价格如下表： (今年1年内自行车的售价与进价保持不变)今年经过改造升级后，型车每辆销售价比去年增加400元．已知型车去年1月份销售总额为3.6万元，今年1月份型车的销售数量与去年1月份相同，而销售总额比去年1月份增加． （1）若设今年1月份的型自行车售价为元/辆，求的值？ （2）该店计划8月份再进