专题07 平面直角坐标系解答题分类训练（4种类型40道）-2023-2024学年七年级数学下册期中复习高频考题专项训练（人教版，重庆专用）

专题07 平面直角坐标系解答题分类训练 （4种类型40道） 目录 【题型1 求面积】 1 【题型2 利用面积求坐标】 16 【题型3 建立平面直角坐标系】 36 【题型4 利用点的特点求坐标】 47 【题型1 求面积】 1．如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到， (1)请画出平移后的图形； (2)并写出各顶点的坐标； (3)求出的面积． 2．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，．将先向下平移4个单位，再向左平移6个单位得到． (1)请在图中画出；写出三个顶点的坐标； (2)求的面积． (3)若中有一点，请直接写出平移后的坐标 3．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为．将向下平移5个单位得．    (1)请画出； (2)请直接写出点到x轴的距离； (3)请求出在整个平移过程中，线段扫过的面积． 4．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，三角形中任意一点，经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点，，的对应点分别为，，．    (1)点的坐标为 　 　；点的的坐标为 　 　． (2)①画出三角形； ②求出三角形的面积． 5．在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出三角形； (2)将三角形平移到三角形，平移后，请画出三角形； (3)直接写出三角形面积______． 6．在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标是．现将平移，使得点变换为点，点分别是的对应点．    (1)请你画出平移后的的图像（不写画法）；并直接写出点的坐标； (2)若的内部有一点，则点的对应点的坐标是（_______________）； (3)求出的面积． 7．在平面直角坐标系中，且三个顶点的坐标为．将其向左平移4个单位后得到，    (1)在平面直角坐标系中画出和； (2)点A到x轴的距离为______，到y轴的距离为______． (3)求的面积． 8．法定节日为大家带来了很多快乐在年中的一些节日我们可以用坐标来表示：例如：元且用表示（即月日），清明节用表示（即月日）．    (1)请你写出劳动节的坐标______ ； (2)画出； (3)把先向左平移个单位，再向下平移个单位，写出对应的顶点坐标______ 、_____ 、______ ； (4)直接写出面积______ ． 9．已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度．    (1)画出平移后的三角形； (2)点Q是x轴上的动点，当线段最短时，点Q的坐标是______； (3)求出三角形的面积． 10．如图，先将三角形向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到三角形．    (1)画出三角形； (2)已知三角形内部一点的坐标为，若点随三角形一起平移，平移后点的对应点的坐标为，请求出，的值； (3)求三角形面积． 【题型2 利用面积求坐标】 11．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，线段的位置如图所示，其中点的坐标为，点的坐标为．    (1)将线段平移得到线段，其中点的对应点为A，点的对应点为．则点的坐标为________； (2)在（1）的条件下，若点的坐标为，连接，，求的面积． (3)在轴上是否存在点，使以A、、三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 12．如图1：在平面直角坐标系内，O为坐标原点，线段两端点在坐标轴上且点，点，将向右平移4个单位长度至的位置． (1)直接写出点C的坐标______； (2)如图2，过点C作轴于点D，在x轴正半轴有一点，过点E作x轴的垂线，在垂线上有一动点P，求三角形的面积； (3)如图3，在（2）的条件下，连接，当的面积为时，求点P的坐标． 13．如图所示，把三角形向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形． (1)在图中画出三角形； (2)写出点的坐标； (3)在y轴上是否存在一点P，使得三角形与三角形面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由． 14．如图，平面直角坐标系中，已知点，，，是的边上任意一点，经过平移后得到，点的对应点为． (1)在图中画出． (2)连接，，，求的面积． (3)连接，若点在轴上，且三角形的面积为8，请直接写出点的坐标． 15．如图，已知，，．将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，可以得到三角形．    (1)三角形的顶点的坐标为___________，顶点的坐标为___________，点的坐标为___________； (2)求三角形的面积； (3)已知点P在x轴上，若以，，P为顶点的三角形面积为，则点P的坐标为_______