湖北省武汉市黄陂区部分学校2023—2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年武汉市黄陂区七校联盟八年级3月质量检测 数学试卷 （答题时间：120分钟 满分120分） 命题人 明 曦 审题人 熊 举 一．选择题（共10小题,满分30分,每小题3分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3 2．（3分）下列根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）估计×（2﹣）的值应在（　　） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 5．（3分）下列条件中，a、b、c分别为三角形的三边，不能判断△ABC为直角三角形的是（　　） A．a2+b2＝c2 B．∠A+∠B＝∠C C．a：b：c＝1：2：3 D．a＝3，b＝4，c＝5 6．（3分）1．已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果是（　　） A．2a﹣3 B．﹣1 C．1 D．3﹣2a 7．（3分）如图，原来从A村到B村，需要沿路A→C→B（∠C＝90°）绕过两地间的一片湖，在A，B间建好桥后，就可直接从A村到B村．若AC＝5km，BC＝12km，建好桥后从A村到B村比原来减少的路程为（　　） A．2km B．4km C．10km D．14km 第7题图 第8题图 第9题图 8．（3分）已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　） A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2 9．（3分）如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A，B，C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD交于点F，若∠CFB＝α，则∠ABE等于（　　） A．180°﹣α B．180°﹣2α C．90°+α D．90°+2α 10．（3分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°， ∠BCD＝30°，BC＝2，AC＝，则CD的长为（　　） A．4 B．2 C．5 D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）＝　 　． 12．（3分）比较下列两个数的大小： 　 　．（用“＞”或“＜”号填空） 13．（3分）如图，从大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分面积和为 　． 第13题图 第14题图 第16题图 14．（3分）小华在小区放风筝时，风筝意外挂在了树的顶端，热爱思考的他制定了一个测量树高的方案．如图，在地面A处测得手中剩下的风筝线为4米．后退6米后，在地面B处风筝线恰好用完（点N在点M的正下方，A、B、N在同一条直线上）．已知风筝线总长为8米．则这棵树的高度MN为 　 　． 15．（3分）勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上第一次给出勾股数公式的是中国古代数学著作《九章算术》．现有勾股数a，b，c，其中a，b均小于c，a＝m2﹣，，m是大于1的奇数，则b＝　 　（用含m的式子表示）． 16．（3分）如图四边形中，∠B＝∠C＝90°，E是BC边上一点，△ADE是等边三角形，若，＝ ． 三．解答题（共8小题，满分72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸） 17．（8分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）先化简，再求值：x+y2﹣（x2﹣5x），其中． 19．（8分）如图四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积． 20．（8分）如图，学校高17m的教学楼AB上有一块高5m的校训宣传牌AC，为美化环境，对校训牌AC进行维护．一辆高2m的工程车在教学楼前点M处，伸长25m的云梯（云梯最长25m）刚好接触到AC的底部点A处．问工程车向教学楼方向行驶多少米，长25m的云梯刚好接触到AC的顶部点C处？