精品解析：　2024年重庆两江新区星海学校适应性考试模拟试题 数学试卷

重庆两江新区星海学校适应性考试模拟试题 数学试卷 （全卷共26题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 在实数，，1，中，最小的数是（ ） A. B. C. 1 D. 2. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源．通过对文物梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 为了考察库存2000只灯泡的使用寿命，从中任意抽取15只灯泡进行实验，在这个问题中，下列说法正确的是（　　） A. 这总体是2000只灯泡 B. 样本是抽取的15只灯泡 C. 个体是每只灯泡的使用寿命 D. 个体是2000只灯泡的使用寿命 5. 按如图所示的运算程序，输入的值为1时，（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，与位似，且原点为位似中心，其位似比为1∶2，若点，则其对应点坐标为（ ） A B. C. D. 7. 下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有2个圆；第②个图形中一共有7个圆；第③个图形中一共有16个圆；第④个图形中一共有29个圆，…，则第⑦个图形中圆的个数为（　　） A. 67 B. 92 C. 113 D. 121 8. 如图，正方形的边长为，点E，F分别在，上，，连接、，与DF相交于点G，连接，取的中点H，连接，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 4 9. 如图，在中，以为直径的分别与交于点F，D，点F是的中点，连接交于点E．若．连接，则弦的长为（ ） A. B. C. 4 D. 5 10. 有n个依次排列的整式：第1项是，用第1项乘以，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘以得到，将第2项加上得到第3项，以此类推；下面4个结论中正确结论的个数为（　　） ①第4项为； ②； ③若第2022项的值为0，则； ④当时，第k项的值为． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11. 计算：______． 12. 四根长度分别为2cm、4cm、6cm、8cm的细木棒，任取其中三根为边，能拼成三角形的概率为_______． 13. 为了让农民能种植高产、易发芽的种子，某农科实验基地大力开展种子实验．该实验基地两年前有150种种子，经过两年不断地努力，现在已有216种种子．若培育的种子平均每年的增长率为x，则x的值为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形的底边在x轴的正半轴上，顶点A在反比例函数的图象上，延长交y轴于点D，若，则的面积为_____． 15. 如图，在边长为2的正方形中，为对角线，以点为圆心，为半径画弧，再以为直径画半圆，则阴影部分的面积为______． 16. 如图，在三角形中，，，，点、点分别为线段、上的点，连接．将沿折叠，使点A落在的延长线上的点处，此时恰好有，则的长度为 __． 17. 若关于x的分式有正整数解，且关于y的不等式无解，则符合条件的所有整数a的和为______． 18. 若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数”是______；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除．则满足条件的“交替数”m的最大值为______． 三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分） 19. 计算： （1） （2）． 20. 如图，在正方形中，点E在上，连接． （1）用尺规完成以下基本作图：过点B作的垂线，分别与、交于点F、G；（不写作法和证明，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，求证：．（请补全下面的证明过程） 证明：∵四边形是正方形， ∴，． ∵， ∴． ∵， ∴． ∴． ∴． 在和中， ∴． ∴． 21. 重庆二外开展校本知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级，分别是：A：，B：，C：，D：．下面给出了部分信息：其中，八年级学生的竞赛成绩为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，；九年级等级C的学生成绩为：，，，，，，． 两组数据的平均数、中位数、众数如表所示： 学生 平均数 中位数 众数 八年级 九年级 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： ，