浙江省杭州市余杭区2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

九年级数学独立作业 (满分120分) 一、选择题：本题有10小题，每题3分，共30分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符 合题目要求的，不选、多选或错选均不得分， 1.下列实数中，是有理数的是() A.⑧ B.√何 c.2 D.√27 2.下列运算正确的是() A.c-1)x+1)=x2-x-1 B.x2-2x+3=(6x-12+4 C.c-12=x2-2x-1 D.(x-1)(-1-x)=1-x2 3.我国古代科举制度始于隋成于唐，兴盛于明.明代会试分南卷、北卷、中卷，按11：7：2 的比例录取，若某年会试录取人数为100，则中卷录取人数为() A.10 B.35 C.55 D.75 4.若实数4,6满足a-12=0,则《) b A.a+b>0 B.a-6>0 C.a+b2>0 D.a-b2<0 5.《庄子·天下》云：“一尺之捶，日取其半，万世不竭”.若设捶长为1，天数为n,则() 111 1 A2+2++2 <1 111 B. 1 2++2+ 2 =1 1,1,1 c.5++ 2》> 1.11 +2+2++2云)= D.nX(二+ 6.已知一组样本数据和，，，xm为不全相等的n个正数，其中n≥4.若把数据，2，… x都扩大m倍再减去1（其中m是实数，1≠0），生成一组新的数据m一l,m一1，·， mw一1，则这组新数据与原数据相比较，() A.平均数相等B.中位数相等C.方差相等 D.标准差可能柑等 7.如图，矩形ABCD是由4块矩形拼接而成，矩形A'B'CD是由4个直角三角形和一个平行 四边形拼接而成.则() A.ac+bd=ad+bc B.a2+=b2+2 C.(ac+bd)2(a2+d2)(b2+c2) D.(ac+bd)2(a2+d)(b2+c2) 8.已知二次函数y=2+bx十c的y与x的部分对应值如下表，则下列判断中错误的是() -1 0 2 3 4 y 5 0 -4 -3 0 九年级数学第1页共6页(2024.3) A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是直线x=2 C.当0<x<4时，y<0 D.若A(,2),B(x2,3)是图象上两点，则<2 9.如图，以正八边形AA2A3A445A64M8的一条边A142为边， A6 向形外作一个正方形.在正八边形内作两条对角线， 交于点B.则∠ABC=() A.22.5 B.25 C.25.59 D.30° 10.设函数y1=x2+bx十c的图象与x轴交点的横坐标分别为a,B1,函数2=x2十d十e的图 象与x轴交点的横坐标分别为2，B2.当x=a2和时，函数y1的值分别为A1,B:当x= a1和B时，函数2的值分别为2，B2,则() A.A1B=A2B2 B.A1十B1=2十B C.A1B2=A2B D.4十B2=A2十B1 二、填空题：本题有6小题，每题3分，共18分 11.若二次根式V1-2x有意义，写出一个满足条件的x的值： 12.若某个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是 边形（用数字作答）. 13. 国内生产总值(GDP)是衡量某一地区经济状况的指标.统计显示，某市2023年间四个 季度的GDP逐季增长，第一个季度和第四季度的GDP分别为232亿元241亿元.若四个 季度GDP的中位数和平均数相等，则该市2023年全年的GDP为 亿元 14.已知函数y=x2-8x十10，设实数a1,a2,a3满足a2=a十1，a3=a2十1，当x取a1,2, a时，对应的函数值分别为，2，.当十2十乃的值最小时，则1= 15.设x>1,若10V2x=2+1,则14 x2- 16.如图，在矩形ABCD中，AD=2,AB=√3， 点P为BC边上一点，则4P+与PC的最小值 等于 三、解答题：本题有8小题，共72分 第16题图 17.(本题满分6分) 已知a=3-5,6=V5-1,求及-公的位 九年级数学第2页共6页(2024.3) 18.(本题满分6分) 如图，某无人机爱好者在可飞行区域放飞无人机，当无人机飞行到一定高度A点处时，无 人机测得操控者B的俯角约为53°，测得某建筑物CD顶端点C处的俯角约为45°.已知操控 者B和建筑物CD之间的水平距离为40m,此时无人机距地面BC的高度为32m,A,B,C, D在同一平面内，求建筑物CD的高度（计算结果保留整数）， (参考数据：sin53-0.799,cos53=≈0.602，tan53≈1.33) 19.(本题满分8分) 在一项科学实验中，研究人员对不同形状的物体进行了压力测试，这些物体的质量相同， 但形状各异，研究人员将这些物体放置在水平的测试平台上，并记录了测试平台受到的压力（单 位：Pa)与受力面积（单位：m)之间的关系，结果如下表所示， 桌面所受压强P(Pa) 50 100 200 400 受力面积S(m