浙江省嘉兴市海宁市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

海宁市高级中学2023学年第二学期3月阶段性测试 高二数学试题卷2024年3月 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1,若A2=20,则n的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 2二项武x 的展开式中，第2项的系数为 A.4 B.-4 C.6 D.-6 3.己知某物体在平面上做变速直线运动，且位移s(单位：米)与时间1（单位：秒）之 间的关系可用函数：s=ln(t+1)+t2-t表示，则该物体在t=3秒时的瞬时速度为 A.米秒 B.(6+2n2)米/秒 c.号米形 D.(4+n2)米秒 4.已知数列{a}中，4=4，a2=1,a42=a-a(m∈N),则am4= A.4 B.3 C.1 D.-4 5.已知函数y=f)的导函数∫(x)的图象如图所示，那么对于函数y=f(x),下列说法 正确的是 A.在(-o,-1)上单调递增 B.在(L,+∞)上单调递减 C.在x=1处取得最大值 D.在x=2处取得极大值 6.若{a}是等差数列，Sn表示{a}的前n项和，4+a>0,S,<0,则{S}中最小的项 是 A.S B.Ss C.S D.S, 7.从1,2,3,4,5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字中有2 和3时，2需排在3的前面（不一定相邻），这样的三位数有 A.45个 B.48个 C.51个 D.54个 8.已知函数f(x)= e-1+1,x≥0 x2+2x-3,x< 。,若g()=f)-x+a-1有三个不等零点，则实数 a的取值范围是 B.(e,3) c.(e4) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知(1-2x)°=a。+a,x+a2x2+…+ax,则 A.a3=160 B.a+a2+4+a4+a5+a6=0 C.此二项式展开式的二项式系数和为64 D.此二项式系数最大项为第4项 10.某医院派出甲、乙、丙、丁四名医生奔赴某市的A,B,C,D四个区参加防疫工作， 每名医生只能去一个区，则下列说法正确的是 A.若四个区都有人去，则共有24种不同的安排方法 B.若恰有一个区无人去，则共有144种不同的安排方法 C.若甲不去A区，乙不去B区，且每区均有人去，则共有18种不同的安排方法 D.若该医院又计划向这四个区捐赠18箱防护服，且每区至少发放3箱，则共有84 种不同的安排方法 11.已知函数f(x)=xnx+x,则下列说法正确的是 A.当m=-1时，函数f(x)在[1，+∞)上的单调递增 B.当m<-1时，函数(x)在定义域内有一个极大值点 C.若g)=j之m2有两个极值点，则m>0 D.若)=f)-2-(m+x有两个极值点，且5>2x,则m5>e 2m 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.正项等比数列{a,}的前n项和为Sn,aa,4=64,a+a,=24,则S。= 13.有4名男生和2名女生共6人组成两个志愿者队伍去两个不同的场馆，要求每队既有 男生又有女生，则不同的分配方法有」 种.（用数字表示） 4.已知a>1,若对于任意的xe[树人不等式衣+nr5+m恒成立，则。 的最小值为 ! 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知函数f()=x+x2-x. (1)求曲线y=f(x)在点(1f()处的切线方程： (2)求函数f(x)在区间[-1，刂上的最大值与最小值： 16.(15分) 已知-(neN) (1)若展开式的二项式系数和为256，求n的值； (2)当n=6时，二项式的展开式中x3的系数为A,常数项为B,若B=44,则求a 的值； (3)当n=6,a=-2时，求二项式的展开式中系数最大的项， 17.(15分) 已知各项为正的等比数列a,}满足马=4=12，设 的前n项和为Sn,且 a S.=n2. (1)求数列{a,},b}的通项公式： (2)求数列{bn}的前n项和. 18.(17分) 已知函数f(x)=e-ax-2,aeR,e是自然对数的底数， (1)讨论函数f(x)的单调性： (2)若关于x的方程f(x)+2=0有两个不等实根，求a的取值范围： （3)若a=,k为整激，且当x>0时，号闭<1恒成立，求无的最大值 ，， 19.(17分) 已知函数fx)=xnx一x+1. (1)求函数f(x)的最小值： (2)若直线y=ax+b是曲线y=f'(x)+ex的切线，求a+b的最小值： （3)证明：n+h5++h折>reNn≥到.