2025届高三数学一轮复习夯实练19：导数概念及其意义、导数运算

一轮复习夯实练19　导数概念及其意义、导数运算 基础练 1.(2024·山西太原模拟)若f(x)=x2-2sin x,则f'()=(　　) A.π+2 B.π-2 C.π D. 2.(2024·山东济南模拟)已知函数f(x)=,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为(　　) A.3x+2y-3=0 B.3x-2y-3=0 C.2x-3y-2=0 D.2x-3y+2=0 3.(2024·河北石家庄模拟)已知直线x-y+3=0是曲线y=x3+mx+1的一条切线,则实数m=(　　) A.2 B.1 C.-1 D.-2 4.(2024·重庆巴蜀中学模拟)已知函数y=f(x)的图象在点P(5,f(5))处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f'(5)=(　　) A.2 B.3 C.4 D.-1 5.(多选题)(2024·浙江嘉兴模拟)下列求导运算错误的是(　　) A.若f(x)=cos x,则f'(x)=-sin x B.若f(x)=e-2x+1,则f'(x)=e-2x+1 C.若f(x)=,则f'(x)= D.若f(x)=xln x,则f'(x)= 6.已知函数f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=ln x-e1-x,则曲线y=f(x)在(-1,f(-1))处的切线方程为(　　) A.y-e2+1=0 B.y+1=0 C.(e2-1)x-y+e2-2=0 D.2x+y+3=0 7.(2024·广东深圳模拟)若曲线f(x)=ln x+在(2,f(2))处切线的倾斜角为α,则tan α=　　　　　.  8.(2024·云南玉溪模拟)曲线y=(x-4)ex过坐标原点的切线方程为　　　　　.  9.(2024·黑龙江哈尔滨三中检测)已知函数f(x)=x2 023+x3+2 023的导函数为f'(x),则f(2 023)+f(-2 023)+f'(2 023)-f'(-2 023)=　　　　　.  10.(2024·江苏扬州模拟)若直线l是曲线y=ln x的切线,也是曲线y=ex-2的切线,则直线l的方程为　　　　　　　　　　　　　.  提升练 11.(多选题)若直线y=3x+m是曲线y=x3(x>0)与曲线y=-x2+nx-6(x>0)的公切线,则(　　) A.m=-2 B.m=-1 C.n=6 D.n=7 12.(多选题)(2024·辽宁沈阳模拟)下列四条曲线中,直线y=2x与其相切的有(　　) A.y=2ex-2 B.y=2sin x C.y=3x+ D.y=x3-x-2 13.(2024·湖南长沙联考)过点(2,0)作曲线f(x)=xex的两条切线,切点分别为(x1,f(x1)),(x2,f(x2)),则x1+x2=(　　) A.-2 B.- C. D.2 14.(2024·河南新乡模拟)在曲线y=2x3-的所有切线中,与直线y=7x+6平行的共有(　　) A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 15.(2024·陕西安康模拟)若点P是曲线y=ln x-x2上任意一点,则点P到直线l:x+y-4=0距离的最小值为　　　　.  创新练 16.(2024·河南南阳模拟)已知函数f(x)(x∈R)是奇函数,f(x+2)=f(-x)且f(1)=2,f'(x)是f(x)的导函数,则(　　) A.f(2 023)=2 B.f'(x)的一个周期是4 C.f'(x)是奇函数 D.f'(1)=1 17.(2024·福建厦门模拟)已知函数f(x)=x2+aln x的图象有两条与直线y=2x平行的切线,且切点坐标分别为P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2)),则的取值范围是　　　　　　　　.  参考答案 1.C　解析 因为f(x)=x2-2sin x,所以f'(x)=2x-2cos x,于是f'()=π,故选C. 2.B　解析 f(1)=0,切点为(1,0),f'(x)=,f'(1)=,所以切线方程为y=(x-1),即3x-2y-3=0,故选B. 3.D　解析 曲线y=x3+mx+1,可得y'=3x2+m,直线x-y+3=0是曲线y=x3+mx+1的一条切线,设切点横坐标为a,则切点纵坐标为a+3,则 解得a=-1,m=-2,故选D. 4.A　解析 由于函数y=f(x)的图象在点P(5,f(5))处的切线方程是y=-x+8,故f(5)=-5+8=3,f'(5)=-1,故f(5)+f'(5)=2,故选A. 5.BD　解析 对于A,f'(x)=(cos x)'=-sin x,故A正确;对于B,f'(x)=e-2x+1·(-2x+1)'=-2e-2x+1,故B错误;对于C,f'(x)=,故C正确;对于D,f'(x)=ln x+x=ln x+1,故D错误.故选BD. 6.D　解析 因为f(x)为偶函数,设x<0,则-x>0,所以f(x)=