四川省成都市石室联合中学2023—2024学年下学期入学考试九年级数学试卷

2023-2024学年四川省成都市青羊区石室联中九年级（下）入学数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1．下列各式计算结果为负数的是（　　） A．5﹣（﹣3） B．5+（﹣3） C．5×（﹣3） D．（﹣5）×（﹣3） 2．某商场的休息椅如图所示，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列因式分解正确的是（　　） A．2a2﹣4a+2＝2（a﹣1）2 B．a2+ab+a＝a（a+b） C．4a2﹣b2＝（4a+b）（4a﹣b） D．a3b﹣ab3＝ab（a﹣b）2 4．若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥﹣2且x≠1 B．x＞﹣2且x≠1 C．x≥﹣2 D．x＞﹣2 5．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，C分别在直线m，n上，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A．140° B．130° C．120° D．110° 6．“践行垃圾分类•助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池（　　） A． B． C． D． 7．为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，正确的是（　　） A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟 C．中位数为67分钟 D．方差为0 8．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C（﹣4，0），则下列结论正确的是（　　） A．2a+b＝0 B．4a﹣2b+c＞0 C．x＝2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个根 D．点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，当x1＞x2＞﹣1时，y1＜y2＜0 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9．香包刺绣又称陇绣，是一项传统技艺．绣线多采用产地范围生产的蚕丝线、棉线、麻线等，织成蚕丝线的蚕丝截面可近似地看成圆，蚕丝线的截面面积约为0.000000785cm2．其中数据0.000000785用科学记数法可表示为 　 　． 10．关于x的分式方程有增根，则m＝　 　． 11．已知点A（﹣2，3）和点B是坐标平面内的两个点，它们关于直线x＝1对称　 　． 12．《墨子•天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A'B'C'D'，则四边形A'B'C'D'的外接圆的周长为 　 　． 13．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，Q，以点P，Q为圆心PQ的长为半径画弧，两弧交于点H；分别以点A，E为圆心AE的长为半径画弧，两弧相交于M，作直线MN交边AD于点F，连接CF，连接GD，若CD＝4，则＝　 　． 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 14．（1）计算：； （2）解不等式组： 15．为推进“传统文化进校园”活动，我市某中学举行了“走进经典”征文比赛，赛后整理参赛学生的成绩，B，C，D四个等级，并将结果绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据统计图解答下列问题： （1）参加征文比赛的学生共有 　 　人； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，表示C等级的扇形的圆心角为 　 　，图中m＝　 　； （4）学校决定从本次比赛获得A等级的学生中选出两名去参加市征文比赛，已知A等级中有男生一名，女生两名 16．风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义．某电力部门在一处坡角为30°的坡地新安装了一架风力发电机，如图1．某校实践活动小组对该坡地上的这架风力发电机的塔杆高度进行了测量，图2为测量示意图．已知斜坡CD长16米，利用无人机在点A的正上方53米的点B处测得P点的俯角为18°，求该风力发电机塔杆PD的高度．（参考数据：sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325） 17．如图1，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB＝90°，垂足为E．延长AB至P，连接PC2＝PB×PA （1）求证：PC为⊙O的切线； （2）如图2，F为⊙O上一点，且弧AF＝弧FB，EB＝1，求CF的长． 18．已知在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝（x＞0）的图象交等腰△OAB的边OB于点C，已知tan∠BAO＝，OA＝6，． （1）求反比例函数的表达式； （2）点M是反比例函数y＝（x＞0）图象上的一个动点，连结CM与MO（t＞0