2024年九年级中考数学专项提升练习：反比例函数

2024年中考数学专项提升练习：反比例函数 一、单选题 1．若三点、、都在双曲线上，则下列的不等关系正确的为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，为的直径，点在反比例函数的图象上，为轴上一点，则的面积为（    ） A．12 B．6 C．3 D．2 3．若反比例函数的图像经过点，则的值为（　　） A． B． C．6 D． 4．若正比例函数与反比例函数的图像一个交点为，则另一个交点坐标为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点分别在轴的负半轴上，轴的正半轴上，轴平分边，点的坐标．过点的反比例函数的表达式是（    ） A． B． C． D． 6．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，那么y与x之间的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 7．若一次函数和反比例函数 交于点，则的值为（   ） A． B．2 C． D．4 8．如图①，电源两端电压（单位：）保持不变，电流强度与总电阻成反比，在实验课上，调节滑动变阻器的电阻，改变灯泡的亮度，测得电路中总电阻和通过的电流强度之间的关系如图②所示（温整提示：总电阻灯泡电阻滑动变阻器电阻），下列说法错误的是（　　）    A．电流强度随着总电阻的增大而减小 B．调节滑动变阻器，当总电阻为时，电流强度为 C．当灯泡电阻为，电路中电流为时，滑动变阻器的阻值为 D．当经过灯泡的电流为时，电路中的总电阻为 二、填空题 9．已知是反比例函数图象和正比例函数图象的交点．若，则的取值范围是 ． 10．在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点，则点在第 象限. 11．已知蓄电池电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）的反比例函数关系式为．则当时，R的值为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，点B在函数的图象上，点A在函数图象上，若，，则k的值为 ．    13．如图，点为反比例函数上一点，连结并延长交反比例函数于点，且．点在轴正半轴上，连结并延长交轴于点，连结交轴于点，若，，则的面积为 ． 三、解答题 14．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点． (1)求a，b的值和反比例函数的表达式； (2)设点分别是两函数图象上的点．当时x的取值范围． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线 交于点 ，，与x轴交于点C，与y轴交于点D． (1)求一次函数的表达式． (2)若点 P 为x轴上的一个动点，当的面积是 6时，求点 P 的横坐标． 16．如图，菱形的边在y轴正半轴上，点B的坐标为．反比例函数的图象经过菱形对角线的交点D，设直线的解析式为．    (1)求反比例函数的解析式； (2)求菱形的边长； (3)请结合图象直接写出不等式的解集． 17．小丽家饮水机中水的温度为，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温与开机时间满足一次函数关系，随后水温开始下降，此过程中水温与开机时间成反比例关系，当水温降至时，根据图中提供的信息，解答问题． (1)当时，求水温关于开机时间 (2)求图中的值． (3)若小丽在将饮水机通电开机后外出散步，请你预测小丽散步回到家时，饮水机中水的温度 18．   如图1，平行四边形中，，，连接，，动点P以每秒1个单位的速度从点C出发沿折线运动，设点P运动时间为x秒，的面积为， (1)请直接写出关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围； (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质； (3)的函数图象如图2所示，当时请直接写出x的取值范围．（结果保留一位小数，误差小于0.2） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．A 4．D 5．D 6．C 7．D 8．D 9．或 10．二 11．4 12． 13． 14．(1)， (2)当时，x的取值范围是或 15．(1) (2)点P的横坐标为1或9 16．(1) (2) (3)或 17．(1) (2)； (3)． 18．(1) (2)当时，随x增大而减小，当时，随x增大而增大． (3)或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$