2024年湖北省武汉市江汉区中考数学一模试卷（3月份）

2024年湖北省武汉市江汉区中考数学一模试卷（3月份） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．2024的相反数是（　　） A． B．2024 C．﹣2024 D． 2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（　　） A．点数的和为1 B．点数的和为6 C．点数的和大于12 D．点数的和小于13 4．下列计算（3a3）2正确的是（　　） A．3a6 B．6a5 C．8a9 D．9a6 5．如图是由3个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 6．已知反比例函数，下列结论不正确的是（　　） A．图象必经过点（﹣1，2） B．在每个象限内，y随x的增大而减小 C．图象在第二、四象限内 D．图象与坐标轴没有交点 7．已知a，b是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两根，则的值是（　　） A． B．2 C． D．﹣2 8．班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（　　） A． B． C． D． 9．木匠师傅用长AB＝3，宽BC＝2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，有如下两种方案： 方案一：直接锯一个半径最大的圆； 方案二：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆． 则方案二比方案一的半径大（　　） A． B． C． D． 10．已知点A（x1，y1）在抛物线上，点B（x2，y2）在直线y2＝﹣nx+n，当n＞0时，下列判断正确的是（　　） A．当x1＝x2＜1时，y1＜y2 B．当x1＝x2＞1时，y1＜y2 C．当y＝y2＞n时，x1＞x2 D．当y1＝y2＜n时，x1＞x2 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．写出一个比4小的正无理数：　 　． 12．世界文化遗产长城总长约21000千米，数21000用科学记数法表示为 　 　． 13．如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯AB的倾斜角为37°，大厅两层之间的距离BC为6米，则自动扶梯AB的长约为 　 　．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.83，tan37°≈0.75） 14．在一次体育课上进行跳绳测试，小明的跳绳平均成绩为每分钟100个，小强的跳绳平均成绩为每分钟150个（单位：个）关于小强的跳绳时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是 　 　． 15．抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数）经过（1，1），（m，0），（m+2，0），三点，给出下列四个结论： ①a＜0； ②若时，y随x增加而减少，则； ③若（m+1，t）在抛物线上，则t＞1； ④b2﹣4ac＝4a2； 其中正确的结论是 　 　（填写序号）． 16．如图，在等腰Rt△ABC中，AB＝BC＝1，点E，F分别是AB，连接EF，将△ABC沿EF翻折，若AD＝2CD，则BE的长为 　 　． 三、解答题（共8小题，共72分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17．解不等式组，请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得 　 　； （2）解不等式②，得 　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为 　 　． 18．如图，点D，E，F分别是△ABC的边BC，AB上的点，DF∥CA （1）求证：四边形AFDE为平行四边形； （2）若，直接写出的值为 　 　． 19．某校开学初对九年级学生进行一次安全知识问答测试，设成绩为x分（x为整数），将成绩评定为优秀、良好、合格（优秀，良好，合格、不合格分别用A，B，C，D表示），A等级：90≤x≤100，B等级：80≤x＜90，60≤x＜80，D等级：0≤x＜60．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查 等级 频数（人数） A（90≤x≤100） a B（80≤x＜90） 16 C（60≤x＜80） c D（0≤x＜60） 4 请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： （1）上表中的a＝　 　，c＝　 　，m＝　 　； （2）这组数据的中位数所在的等级是 　 　； （3）该校决定对分数低于80分的学生进行安全再教育，已知该校七年级共有1000名学生，求该校七年级需要进行安全再教育的学生有多少人？ 20．如图，过矩形ABCD顶点A，B的圆O与CD相切于点G，BC分别相交于点F，E，连接AE （1）求证：EG平分∠CEA； （3）若AB＝3，BE＝4，求GE的长． 21．如图是由小正方形组成的5×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC中，A是格线上的