2024年陕西省西安市第二十六中学中考数学三模试卷

2024年陕西省西安二十六中中考数学三模试卷 一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的) 1．下列为正数的是（　　） A．﹣|﹣2| B． C．0 D．﹣（﹣5） 2．用一个平面去截一个球体，截面形状可能为（　　） A． B． C． D． 3．计算（﹣2x2）3的结果是（　　） A．﹣8x6 B．﹣6x6 C．﹣8x5 D．﹣6x5 4．如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，则四边形AEDF为（　　） A．矩形 B．正方形 C．菱形 D．不是平行四边形 5．如图，直线y＝﹣x+b与直线y＝2x交于点A的横坐标为﹣1，则不等式﹣x+b＞2x的解集为（　　） A．x＜﹣2 B．x＜﹣1 C．﹣2＜x＜﹣1 D．﹣1＜x＜2 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E分别是边AB，BC的中点，使，若AB＝10，则EF的长是（　　） A．4.8 B．6 C．5 D．4 7．如图，在扇形OAB中，OB＝1上，则的长是（　　） A． B． C． D． 8．已知二次函数y＝ax2+bx+c中自变量x的部分取值和对应的函数值y如表所示： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 y … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 下列说法中正确的个数有（　　） ①函数图象开口向上； ②函数图象与y＝﹣3的交点坐标是（0，﹣3）、（2，﹣3）； ③当x＞2时，y随x的增大而增大； ④顶点坐标是（1，﹣4）． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．要使二次根式有意义，x必须满足 　 　． 10．如图，正五边形ABCDE和正六边形EFGHMN的边CD、FG在直线l上，正五边形在正六边形左侧，则∠DEF的大小是 　 　度． 11．幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等　 　． 12．如图，正比例函数与反比例函数图象交于A，B两点，且OA＝OC＝4，△ABC的面积为8．则反比例函数的表达式为 　 　． 13．如图，△ACB是等边三角形，D为△ABC外一点，连接CD，若BD＝6，则AD的长为 　 　． 三、解答题(共13小题，计81分，解答应写出过程) 14．计算：|﹣5|+2﹣2﹣（π﹣2024）0． 15．解不等式组：． 16．解方程：． 17．如图，在每个小正方形边长为1个单位长的网格中，建立平面直角坐标系xOy，B，C均在格点上． （1）请在y轴的右侧画出△A1B1C1，使其与△ABC关于点O成位似图形，且位似比为2：1； （2）直接写出（1）中A1点的坐标为 　 　． 18．如图，BE∥AC，点D在BC上，∠ABE＝∠CDE．求证：△ABC≌△DEB． 19．如图，用一张如图甲的正方形纸片、三张如图乙的长方形纸片、两张如图丙的正方形纸片拼成一个长方形（如图丁）． （1）请用不同的式子表示图丁的面积（写出两种即可）； （2）根据（1）所得结果，写出一个表示因式分解的等式． 20．学校联欢会上有一个“转盘”游戏，用如图所示的两个均匀、可以自由转动的转盘做游戏．游戏规则如下：A盘被分成面积相等的4个扇形，B盘中小的扇形区域所占的圆心角是120°．分别任意旋转两个转盘，与B盘转出的数字相乘，如果乘积是4的倍数；如果乘积是6的倍数，则小明赢得游戏． （1）请利用画树状图或列表的方法，表示出游戏所有可能出现的结果； （2）这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由． 21．如图，灯塔B位于港口A的北偏东58°方向，且A，灯塔C位于灯塔B的正东方向，且B，沿正南方向航行到达D处，测得灯塔C在北偏东37°方向上，D处距离港口A有多远（结果取整数）？（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 22．为了帮助经济相对薄弱村发展经济，将真正的实惠带给消费者，某市在各菜市场开设了“爱心助农销售专区”．现从某村购进苹果和橙子进行销售，该专区决定苹果以每箱60元出售，橙子以每箱88元出售． （1）若购进苹果120箱，橙子200箱，可获利 　 　元； （2）为满足市场需求，需购进这两种水果共1000箱，设购进苹果m箱 ①请求出获利W（元）与购进苹果箱数m（箱）之间的函数表达式； ②若此次活动该村获润不低于25000元，则最多销售多少箱苹果？ 23．小明为分析八（1）班64名同学的跳绳次数，随机抽取了20名同学的跳绳次数，发现每人跳绳的次数都在100次左右，于是小明把超过100次的部分用正数表示，得抽样成绩统计表如下： 跳绳次数﹣100