2.2 不等式的基本性质 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

2.2不等式的基本性质 一、单选题 1．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（　　） A．x﹣6＞y﹣6 B．3x＞3y C．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6                     2．若x＞y，则正确的为（　　） A．x﹣1≥y B．x+1＞y﹣1 C．y+1≥x D．x﹣1＞y+1 3．已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，则（    ） A．b>0，b2-ac≤0 B．b＜0，b2-ac≤0 C．b>0，b2-ac≥0 D．b＜0，b2-ac≥0 4、如果，且，那么、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5.若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　） ①a+2＞b+2；②ac＜bc；③﹣2a＞﹣2b；④3﹣a＜3﹣b． A . ①②     B . ③④     C . ②③   D . ①④              6、在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 1．若，则 （用“＞”，“＝”或“＜”填空） 2．关于x的不等式的解集为，则k的取值范围是 ． 3．当 时，不等式的解集是． 4、已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,则____0.(填“>”“=”或“<”) 5、已知﹣1＜b＜0，0＜a＜1，则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是_____． 三、解答题 1．由不等式得到，试化简． 2．规定：用符号表示一个不大于实数x的最大整数，例如：，，，．按这个规定，求． 3．已知 ， ，请比较M和N的大小． 以下是小明的解答： ∵ ， ， ∴ ． 小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答． 4． 赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因． 5、在数的学习过程中，我们通过对其中一些具有某种特性的数进行研究探索，发现了数字的美和数学的灵动性，现在我们继续探索一类数． 定义：一个各位数字均不为0的四位自然数t，若t的百位、十位数字之和的2倍等于千位与个位数字之和，那我们称这个四位数t为“优数”． 例如：当t＝6414时，∵2×（4+1）﹣（6+4）＝0，∴6414是“优数”； 当t＝4257时，∵2×（2+5）﹣（4+7）＝3≠0，∴4257不是“优数”． （1）判断1318和7401是否为“优数”，并说明理由； （2）已知：t＝（1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9且a，b，c均为正整数）是“优数”，且满足与的差能被7整除，且F（t）＝|4+a﹣b﹣c|，求F（t）的最大值． 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$