辽宁省大连市第五十五中学2023—2024学年下学期八年级数学3月份月考试题

八年级数学随堂检测2024.0325 本试卷尤三大题，23小题，满分120分。考试时间90分钟 第一部分选择墅（共30分） 一，选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正 确的) 1。下列三次根式中，是最简二次根式的是() A.V18 B.V8 C.v5 D.V12 2.下列运算正确的是( A.V(-3)2-3 B.√12W3V/15c.2W3+3W3=5W6D.√12÷V3=2 3.在二次根式中，x的值可以是( Vx-2 A.-3 B.2 C.1 D.0.5 4.下列化简正确的是( 人方号 B.√(-2)2=-2 25 .5 D.√F2 5.如图，在R△ABC中，∠C=90°，若AB=15,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( A.225 B.200 C,150 D.15 6.如图。长为25m的梯子靠在墙上，梯子底端离墙脚线的距离为1.5m,则梯子顶端的高度A是() A。18m B.2m C,22m D.2.4m 7.海伦~秦九留公式告诉我，着一个三角形8C三边长分别为、么、c,记p产，三角形的 2 面积为sVD(D-a)(p-b)(p-©)，如图，请你利用海伦·秦九船公式计算△4BC的面积为( 1方 B.57 c. D.10 8.如图，长方形ABCD的边AD在数轴上，若点A与数轴上表示数·1的点重合，点D与数轴上表示 数·4的点重合，AB=1,以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E,则 点E表示的数为() A.V10 B.110c.√10-1D.-1V/10 9.。为了方便体温监测，某学校在大门入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离 地面的距离AB=22米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温，当身离 为1.7米的小明CD正对门缓慢走到高门12米处时（即BC=12米）。测温仪自动最示体温，此时 小明头项到测温仪的距离AD等于() A.05米 B,12米 C.13米 D。17米 0.如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼域的图形，若大正方形的面积是13，小正方形的 面积是1，设直角三角形较长直角边为，较短直角边为，则+b的值是() A.6 B.5 c.V19 D.4 (6)(7) 第9题 第10题 第13题 第14题 第二部分非选择题（共90分） 二，填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1l.√2.4= 12.如果最简=次根式√3a-7与V8可以合并，黑么a的值是 13.如图。在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点人，B、C均为格点，以点A为圆 心，AB长为半径作弧，交格线于点D,则CD= 14.已知：在△ABC中，AB=8.BC=I0,∠ABC=120°，则AC= 15.图所示，已知△ABC中，BC=16m,AC=20m,AB=12m。点P是BC边上的一个动点，点P 从点B开始沿B一C一A方向运动，且速度为每秒2m,设运动的时间为，(x),若△ABP是以AB为 覆的等履三角形，则运动时间= (15) A 三、解答是本题共7小题，共75分解答应写出文字说明、演算步理或推理过程 6.供10分t:画E-（1-23)(125)-(3W2-1)2 V18 17.(本小题10分)已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15.BC=9,AD=5.DC= 13,求四边形ABCD的面积 18.(本小题10分)如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O.点E.F分别为OD.OB的中点。 连接CE。AF,求证，CE=AF, 0 19.(本小题I0分)如图，在△ABD中，AC⊥BD于C,点E为AC上一点，连接BE,DE,DE的延 长线交AB于F,已知DE=AB,∠CAD=45° (1)求证，DF⊥AB: (2)利用图中阴影部分面积完成勾股定理的证明，己知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=a AC=b.AB=e。求证：a2+b2=2 20.(本小题8分)观察、思考，解答 (W2-1)2=(W2)22×1×V2+12=2-2W2+1=3-25 反之3-222-2N2+1=(W2-1)3 “3-2W2=6W2-1)2 √3-2W2W2-1 (1)伤上例，化简：√6-25=√748= (2)若√a2公6√五√五，则m.m与a、b的关系是什么？并说明理由： 21.(本小题8分)阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图1，在1△4BC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB,试 判断BC和AC、AD之间的数量关系 小明发现。利用轴对称做一个变化，在BC上截取C'=CA,连接DA'。得到一对全等的三角形， 从而将问题解决（如图2） 请回答： (1)在图2中，小明得到的全等三