精品解析：湖北省黄石市第八中学教联体2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

黄石八中教联体2023--2024学年九年级3月份学业质量评价数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分．共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市最低气温分别是，，，，其中最低气温是（ ） A. B. C. D. 2. 企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美，下列企业标志图为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 由六块相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值应在（ ） A. 7和8之间 B. 8和9之间 C. 9和10之间 D. 10和11之间 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 化简的结果是（ ） A. 1 B. C. D. 9. 如图，为的直径，点在的延长线上，，与相切，切点分别为C，D．若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线与x轴的一个交点为，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，对称轴为直线，其部分图象如图所示，则以下4个结论：①；②，是抛物线上的两个点，若，且，则；③在轴上有一动点P，当的值最小时，则点P的坐标为；④若关于x的方程无实数根，则b的取值范围是．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案直接填写在横线上） 11. 废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境有资料表明，一粒纽扣大废旧电池，大约会污染水．数据用科学记数法可表示__________． 12. 化简：的结果为________． 13. 中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是__________． 14. 一渔船在海上A处测得灯塔C在它的北偏东60°方向，渔船向正东方向航行12海里到达点B处，测得灯塔C在它的北偏东45°方向，若渔船继续向正东方向航行，则渔船与灯塔C的最短距离是____________海里． 15. 如图，在矩形中，，，点M为的中点，E是上的一点，连接，作点B关于直线的对称点，连接并延长交于点F．当最大时，点到的距离是________． 三、解答题（本大题有8个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，点M，N分别在边，上，且，对角线分别交，于点E，F．求证． 19. 4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格），数据整理如下： 学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数 7.55 7.55 中位数 8 c 众数 a 7 合格率 b 85% 根据以上信息，解答下列问题： （1）写出统计表中a，b，c的值； （2）若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数； （3）从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数表达式； （2）点在x轴负半轴上，连接，过点B作，交的图象于点Q，连接．当时，求n的值． 21. 如图，是的直径，点C，D是上异侧的两点，，交的延长线于点E，且平分． （1）求证：是的切线． （2）若，，求图中阴影部分的面积． 22. 在一次综合实践活动中，某学校数学兴趣小组对一电视发射塔的高度进行了测量．如图，在塔前C处，测得该塔顶端B的仰角为，后退（）到D处有一平台，在高（）的平台上的E处，测得B的仰角为．则该电视发射塔的高度为_______．（精确到．参考数据：） 23. 综合与实践 【思考尝试】 （1）数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在矩形ABCD中，E是边上一点，于点F，，，．试猜想四边形形状，并说明理由； 【实践探究】 （2）小