精品解析：2024年北京市中国人民大学附属中学朝阳学校中考一模数学试题

人大附中朝阳学校初三年级数学学科一模模拟 （时间：120分钟 满分：100分） 一、选择题（共16分，每小题2分） 1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 长方体 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 圆柱 2. 2023年我国规模以上内容创作生产营业收人累计值前三个季度分别约6500亿元13000亿元，20000亿元，合计约39500亿元．将39500用科学记数法表示应为（ ） A B. C. D. 3. 不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，相交于点O，若，，则度数为（ ） A. B. C. D. 5. 正六边形的外角和是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数a的值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 7. 如图1是变量y与变量x函数关系的图象，图2是变量z与变量y的函数关系的图象，则z与x的函数关系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形边长为a，点E是正方形内一点，满足，连接．给出下面四个结论：①；②；③的度数最大值为；④当时，．上述结论中，所有正确结论的序号为（ ） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①③④ 二、填空题（共16分，每小题2分） 9. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 10. 分解因式：3a2﹣12=___． 11. 方程的解为_______． 12. 在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则______． 13. 如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高，树影，树AB与路灯O的水平距离，则树的高度AB长是______米． 14. 如图，是的直径，是的弦，，则________°． 15. 用一组a，b，m的值说明“若，则”是错误的，这组数可以是___________，___________，___________． 16. 从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下： 公交车用时 公交车用时的频数 线路 合计 A 59 151 166 124 500 B 50 50 122 278 500 C 45 265 167 23 500 早高峰期间，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大． 三、解答题（共52分） 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 已知，求代数式的值． 20. 如图，在中， ． （1）使用直尺和圆规，作交于点D（保留作图痕迹）； （2）以D为圆心，长为半径作弧，交于点E，连接 ，． ① °； ②写出图中一个与相等的角 ． 21. 如图，在四边形中，，点在上，，垂足为． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若平分，求和的长． 22. 在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象经过点，，与x轴交于点A． （1）求该一次函数的表达式及点A的坐标； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数（）的值，直接写出m的取值范围． 23. 列方程解应用题 无人配送以其高效、安全、低成本等优势，正在成为物流运输行业的新趋势．某物流园区使用1辆无人配送车平均每天配送的包裹数量是1名快递员平均每天配送包裹数量的5倍．要配送6000件包裹，使用1辆无人配送车所需时间比4名快递员同时配送所需时间少2天，求1名快递员平均每天可配送包裹多少件？ 24. 如图，是的直径，点是的中点，过点作弦，连接，． （1）求证：是等边三角形； （2）若点是的中点，过点作，垂足为点．若的半径为，求的长． 25. 学校组织九年级学生进行跨学科主题学习活动，利用函数的相关知识研究某种化学试剂的挥发情况．在两种不同的场景A和场景B下做对比实验，设实验过程中，该试剂挥发时间为x分钟时，在场景A，B中的剩余质量分别为，（单位：克）． 下面是某研究小组的探究过程，请补充完整： 记录，与x的几组对应值如下： x（分钟） 0 5 10 15 20 … （克） 25 23.5 20 14.5 7 … （克） 25 20 15 10 5 … （1）在同一平面直角坐标系中，描出上表中各组数值所对应的点