山东省东营市广饶县乐安街道乐安中学2023—2024学年九年级下学期3月月考数学试题

乐安中学2023-2024学年第二学期第一次限时作业 九年级数学试题 （时间：120分钟 分值120分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（　　） A．a B．b C．c D．无法确定 2．下列运算正确的是（　　） A．（﹣2a3）2＝4a6 B．a2•a3＝a6 C．3a+a2＝3a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 3．一副三角板如图放置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中∠α的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．85° （第3题图） （第6题图） 4．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（元． A．240 B．180 C．160 D．144 5．在1，2，3，﹣4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数y＝的图象在第二、四象限的概率是（　　） A． B． C． D． 6．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（　　） A．5米 B．10米 C．15米 D．10米 7．对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝a2﹣2b，例如：5※1＝52﹣2×1＝23．若x※x＝﹣1，则x的值为（　　） A．1 B．0 C．0或1 D．1或﹣1 8．如图所示，反比例函数y1与正比例函数y2的图象的一个交点坐标是A（2，1），若y2＞y1＞0，则x的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 9．用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为4cm的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（　　） A．4cm B．8cm C．12cm D．16cm 10．如图1，动点P从A点出发，沿着矩形ABCD的边，按照路线A→B→C→D→A匀速运动一周到A点停止，速度为2cm/s．AP的长y（cm）与运动时间t（s）的关系图象如图2，则矩形对角线AC的长为（　　） A．5cm B．10cm C．11cm D．14cm 二．填空题（本题共8个小题，11-14每题3分，15-18每题4分，共28分。只要求填写最后的结果。） 11．2021年5月11日，第七次全国人口普查数据显示，全国人口比第六次全国人口普查数据增加了7206万人．7206万用科学记数法表示 　 　． 12．分解因式：2a2﹣ab＝　 　． 13．若二次根式有意义，则实数x的取值范围为 　 　． 14．如图所示是某校初中数学兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为11岁，最大为15岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为　 岁． 15．如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+m＝0有实数根，那么m的取值范围是　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线AF．若AF与PQ的夹角为α，则α＝　 　°． （第16题图） （第17题图） 17．在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝6cm，＝＝，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是　 　cm． 18．在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（），那么点A2024的纵坐标是　 　． 三．解答题（共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 19．（本题满分8分，第（1）题4分，第（2）题4分） （1）计算： （+2tan45°）（﹣2）+÷﹣（﹣）0+（﹣2sin30°）2024； （2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝3，y＝2． 20．（本题满分8分） 随着新课程标准的颁布，为落实立德树人根本任务，东营市各学校组织了丰富多彩的研学活动，得到家长、社会的一致好评．某中学为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，选取了A．“青少年科技馆”，B．“黄河入海口湿地公园”，C．“孙子文化园”，D．“白鹭湖营地”四个研学基地进行研学．为了解学生对以上研学基地的喜欢情况，随机抽取部分学生进行调