2023年山东省济南市南山区中考模拟数学试题

2023年模拟卷 一．选择题 1. 的绝对值是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成，它的主视图为（ ） A B. C. D. 3. 长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 4. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，十堰市张湾区积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，a∥b，∠ABD的平分线交直线a于点C，CE⊥直线c于点E，∠1＝24°，则∠2的大小为（ ） A. 114° B. 142° C. 147° D. 156° 6. 下列计算正确的是（　　） A (a－1)2＝a2－1 B. 4a·2a＝8a2 C. 2a－a＝2 D. a8÷a2＝a4 7. 某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将三角形ABC绕点P旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（　　） A. （0，4） B. （1，1） C. （1，2） D. （2，1） 9. 如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A. B. 3 C. 4 D. 5 10. 关于二次函数的三个结论：①对任意实数m，都有与对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则或；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则或．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题 11. 分解因式：4－x2＝_______． 12. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的个红球，个黑球，要使从中随机摸取个球是黑球的概率为，则要往袋中添加黑球 __________个 13. 如图，将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点．则______． 14. 已知为的直径，为平行四边形，与交于点、，若，则图中阴影部分的面积为______． 15. 某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中、分别表示去年、今年水费（元）与用水量（）之间的关系．小雨家去年用水量为150，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多_____元． 16. 在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为(−1，0)，每一次将△AOB绕着点O顺时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，…，依次类推，则点A2022的坐标为________． 三、解答题： 17. 计算：． 18. 解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 19. 如图，平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，且AE，CF分别交BD于点E，F．求证：BE＝DF． 20. 中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成尚不完整的统计图（如图）．请根据以上信息，解答下列问题． （1）本次调查所得数据的众数是________部，中位数是________部； （2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为_________度； （3）请将条形统计图补充完整； （4）若该校共有1560名学生，请估计该校四大名著一部没有读过的学生有多少人？ 21. 图1是一款笔记本电脑支架，它便于电脑散热，减轻使用者的颈椎压力．图2是支架与电脑底部的接触面以及侧面的抽象图．已知，互相平分于点O，，若，． （1）求的长． （2）求点D到底架的高．（结果精确到；参考数据：，，） 22. 如图，是的直径，点是延长线上一点，是的切线，切点为，过点作交的延长线于点，连接．求证： （1）平分； （2）若，，求直径的长． 23. 某旅游商品经销店欲购进、两种纪念品，种纪念品每件进价是种纪念品每件进价的1.5倍，用600元购买种纪念品的数量比用同样金额购买种纪念品的数量多10件． （1）求、两种纪念品的每件进价分别