第10章分式 分层练习 2023-2024学年苏科版数学八年级下册

2023-2024学年苏科版数学八年级下册 第10章分式（分层练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.在代数式，，，，中属于分式的有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.下列约分结果正确的是（　　） A． B．＝x﹣y C．＝﹣m+1 D． 3.若分式有意义，则应满足的条件是（　　） A． B．≥2 C．x≠2 D．x≤2 4.化简结果正确的是（　　） A．x B．1 C． D． 5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ） A．去分母得， B．去分母得， C．去分母得， D．去分母得， 6.如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 7.甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做100个所用的时间与乙做80个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件．设甲每小时做x个零件，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 8.如果关于x的不等式组有且仅有2个整数解，并且关于y的分式方程3有整数解，则符合条件的所有整数a的和是（　　） A．24 B．15 C．12 D．7 2、 填空题（本题共8小题） 9.代数式在实数范围内无意义，则x的取值范围为 　 ． 10.分式的值是整数，则正整数的值等于______． 11.已知，则＝　　． 12.当a=________时，关于x的分式方程的解为1. 13.已知为常数，若关于的分式方程 解为，则 a=________. 14.若关于的分式方程有增根，则常数的值是_________． 15.“爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家7km和11km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程 　　． 16.对于正数x，规定．例如，则＝　　． 三、解答题（本题共8小题） 17.化简： （1）（x﹣2y）2﹣y（x﹣4y）； （2）（a+3）． 18.解方程： （1）； （2）． 19.先化简，再求值：其中x的值从的整数解中选取． 20.甲、乙两单位为爱心基金捐款，其中甲单位捐款4800元，乙单位捐款6000元．已知乙单位捐款人数比甲单位多50人，且两单位人均捐款数相等，问这两单位共有多少人捐款？人均捐款额是多少？ 21.（1）已知，求的值. （2）已知，求的值. 22.某超市购进甲、乙两种商品，购买1个甲商品比购买1个乙商品多花6元，并且花费400元购买甲商品和花费100元购买乙商品的数量相等． （1）求购买一个甲商品和一个乙商品各需多少元； （2）商店准备购买甲、乙两种商品共40个，并要求商品个数为正整数，若甲商品的数量不少于乙商品数量的3倍，并且购买甲、乙商品的总费用不低于230元且不高于266元，那么超市有几种购买方案？哪种方案费用少？ 23.下面是小斌同学进行分式化简的过程，请认真阅读并解答问题． ＝…第一步 ＝…第二步 ＝…第三步 ＝…第四步 ＝…第五步 ＝…第六步 (1)填空: a．以上化简步骤中，第　 　步是进行分式的通分，通分的依据是　 　． b．第　 　步开始出现错误，这一步错误的原因是①　 　，②　 　． (2)请直接写出该分式化简后的正确结果　 　． (3)除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 24.综合与探究 在处理分式问题时，由于分子的次数不低于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将分式拆分成一个整式与一个分式的和（差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称之为分离整式法. 例：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式. 解：设，则. 原式， ∴. 这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式. (1)使用分离整式法将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式，则结果为___________. (2)将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式，则结果为___________. (3)已知分式的值为整数，求整数的值. ( 第 1 页 共 7 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$