2023年重庆中考数学模拟测试卷

2023年重庆中考模拟测试卷 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 的相反数是（ ） A. 8 B. C. D. 2. 下列图案中是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，两条平行线，被第三条直线所截．若，则的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 4. 估计的值在（ ） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 5. 如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点，且，则四边形的周长与四边形的周长之比是（ ） A. B. C. D. 6. 某口罩生产厂家2022年元月份的口罩产量为100万只，由于疫情得到控制，三月份的产量减少到80万只，设该厂二、三月份的口罩产量的月平均减少率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 把黑色三角形按如图所示的规律拼成下列图案，其中第①个图案中有4个黑色三角形，第②图案有7个黑色三角形，第③个图案有10个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑥图案中黑色三角形的个数为（ ） A. 16 B. 19 C. 31 D. 36 8. 如图，在中，是圆的直径，过点B作的切线，连接交于点D，点E为弧中点，连接，若，，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 9. 如图，四边形是正方形，点P在线段上，作关于直线的对称，延长与边交于点M，连接，的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 在某学校的文化墙上有一组按照特定顺序排放的一个整式队列，第1个整式为a，第2个整式为b，第3个整式为，第4个整式为……，聪明的小敏同学发现：第3个整式是由第1个整式的2倍加上第2个整式所得，第4个整式是由第2个整式的2倍加上第3个整式所得……，以此类推，下列说法中： ①第8个整式为； ②第2025个整式中a的系数比b的系数小1； ③第12个整式和第13个整式中a的所有系数与b的所有系数之和为4098； ④若将第个整式与第个整式相加，所得的多项式中a的系数与b的系数相等（其中n为正整数）； 正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. ________． 12. 正边形一个内角为，则________． 13. 某学校为了加强学生对体育锻炼的兴趣，特开展了篮球、足球、花样跳绳、体操四门课程，要求每位学生只能选择一门课程，小明和小红从中随机选取一门课程，恰好选中同一门课程的概率是______ ． 14. 如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴于点B，若的面积为2，则该反比例函数的解析式是___________． 15. 如图，在中，，为边上的高线，E为上一点，且有．已知，则______°． 16. 如图，在矩形中，，，以为圆心，以长为半径画弧，以为圆心，以长为半径画弧，两弧恰好交于边上的点处，则阴影部分的面积为______． 17. 若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数的值之和是______． 18. 若一个四位正整数满足千位上的数字与百位上的数字之和是十位上的数字与个位上的数字之差的k倍（k为整数），称该四位数为“k倍数”．例如，对于四位数3641，∵，所以3641为“3倍数”，若四位数M是“4倍数”，是“倍数”，将M的百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数N，N也是“4倍数”，则满足条件的M的最小值为________，将M的最小值写成两个正整数的平方差，即（a、b均为正整数）为M的一个平方差分解，在M的最小值的所有平方差分解中，当最小时，规定，则的值为_______． 三、解答题（共8小题，满分78分） 19. 在学习旋形判定时，小明思考怎么在平行四边形里面剪出一个菱形，小明的思路是：先作的角平分线交于E，在上截取，然后连接．通过邻边相等的平行四边形得菱形，请根据小明的思路完成下面的作图与填空： （1）用尺规完成以下基本作图：作的角平分线交于点E，在上截取．（保留作图痕迹，不写作法、结论） （2）证明：∵四边形为平行四边形， ∴ ． ∴， ∵平分， ∴ ． ∴， ∴ ． ∵， ∴ ． ∴四边形平行四边形； 又∵ ， ∴四边形是菱形． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 近日，某中学举行了国家安全知识竞赛．现从七、八年级中各趟机抽取20名学生的竞赛成块进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分为四个等级：，，，）．下面给出了部分信息． 七年级20名学生的竞赛成绩是：62，68，75，80，82，85，86，88，89