云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

昆明市官渡区第一中学高二下学期3月月考数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分 一、选择愿：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的， 1.已知复数：满足2i:=1-i,其中i为嘘数单位，则日=(） A月 8.5 C. D.2 2.己知平面向量a=(3,2.6=(-2,),若(a+A6)16.则2=（) c 3.2023年10月3引日，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，激发了学生对航天的热爱。 某校组织高中学生参加航天知识竞赛，现从中随机抽取100名学生成锁的频率 分布直方图如图所示，设这组样本数据的75%分位数为x,众数为y,则() 0.030 A.x=88y=90 B.x=83.y=90 0.015 C.x=83.y=85 D.x=88.Jy=85 0.005 0 4.记等差数列{a.}的前n项和为Sna+a,=6,a:=17则S。=（) 60708090100￥ A.120 B.140 C.160 D.180 5.高二年级计划从3名男生和4名女生中选3人参加某项会议，则选出的3人中既有男生又有女生的 选法种数为() A.24 B.30 C.60 D.90 6.函数()的图象如图所示，则下列不等关系中正确的是() A.f0<f(2)<f(2)-f)<0 B.(2)<f(2)-f0<f(0<0 c.f)<f2)-f0<f(2)<0 D.f2)-f)<f()<f(2)<0 7.直线4：a+3y+2a=0与直线：2x+(a-l)y+(a+1)=0平行，则"4∥42"是“a=-2"的() A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 &设a记三的，6c=兰，则a6c的大小顺序为《) A.a<c<b B.c<a<b C.a<b<c D.b<a<c 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分. 试卷第1页，共4页 9.下列命题正确的是() A.若fx)=xnx,则f'(x)=lnx+ B.若(x)=nx,则函数在点(，0)处的切线方程是y=x- C.x>0,sinx<x D.若代(x)=0有解，则函数/)必有极值点 10.函数f儿)=6in(ox+)(其中>0，u>0,例5号)的部分图象如图所示.则() A.f(0)=-1 B.函数f（x)的最小正周期是2玩 7 12 C.函数f()的图象关于直线r=对称 3 D.将函数()的图象向左平移”个单位长度以后，所得的函数图象关于原点对称 6 11.如图，在正方体ABCD-ABCD中，点P为线段B,C上一动点，则(】 A.直线BD,⊥平面ACD B.异面直线BC与AC所成角为459 C.三棱锥P-ADC的体积为定值 D.平面4CD与底面ABCD的交线平行于AG 12.双曲线具有如下光学性质：如图F,F是双曲线的左、右焦点，从右焦点F发出的光线m交双曲 线右支于点P,经双曲线反射后，反射光线n的反向延长线过左焦点R,若双曲线C的方程为二-上 916 下列结论正确的是() A.若m⊥n,则PRPE=16 B.当反射光线n过2(7,5)时，光由F→P→2所经过的路程为7 C,反射光线n所在直线的斜率为，则州) D.记点T(1,0),直线PT与C相切，则PF=12 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知am9=2,则血69+cos8的值为 sine-cos 14.己知a,bc分别为aABC三个内角A,B,C的对边，a=2万，且A=,则aABC周长的取值范围 3 为 在鱼兔标系0中，制号+苦-e>60达为、点在，袋数PG的 中点为2，若O2⊥PF,PF=√3OP,则椭圆离心率的值为 试卷第2页，共4页 16.三棱锥A-BCD的所有项点都在球O的表面上，平而ABD⊥平而BCD,AB=AD=V后，AB⊥AD, ∠BDC=2∠DBC=60°，则球O的体积为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.0S=7a,②0，=了③4，a,60,成等差数列，这三个条件中任选两个，补充到下面问题中， 并解答本愿. 设正项约比数列{a}的前n项和为S。,满足一· (1)求a.: (2)求数列{na}的前n项和T, 18.已知函数f(x)=x'-am2-3r (1)若a=4时，求f(x)在xL,4上的最大值和最小值： (2)若f(x)在x∈[2，+o)上是增函数，求实数a的取值范围。 19.如图，在圆锥D0中，D为圆锥项点，AB为圆锥底面的直径，O为底面圆的圆心，C为底面圆周 上一点，四边形OAED为矩形. (I)求证：平面BCD⊥平面ACE (2)若AE=万，AC=1,B