2023年四川省成都市中考数学模拟预测题-黑卷试题

2023年成都市高中阶段教育学校统一招生暨初中学业水平考试数学 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. 5 B. C. 0 D. 2. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年3月1日，中国海油宣布，在渤海南部发现国内最大的变质岩潜山油田——渤中26－6亿吨级油田探明地质储量超亿吨油当量．将数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 爱成都，迎大运．成都将以年轻的笑脸、奔放的热情、周到的服务、完善的设施迎接大运会．为此，某中学举办了“喜迎大运会”知识竞赛，其中九年级8个班在竞赛中的平均成绩分别为：88，90，88，90，91，92，80，88，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 90，89 B. 88，89 C. 88，90 D. 3，90.5 6. 成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事，老翁为了限定猴子的食量分早晚两次投喂，早上的粮食是晚上的，猴子们对于这个安排很不满意，于是老翁进行调整，从晚上的粮食中取2千克放在早上投喂，这样早上的粮食是晚上的，猴子们对这样的安排非常满意．设调整前早上的粮食是x千克，晚上的粮食是y千克，则可列方程组为（ ） A. B. C D. 7. 如图，在菱形中，E是边上一点，连接，点F，G均在上，连接，，且，只添加一个条件，能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 二次函数有最小值 B. 函数图象经过点 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 当时，函数图象与x轴有一个交点 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 分解因式：___________． 10. 已知是分式方程的解，则m的值为________． 11. 如图，内接于，是的直径，若，则劣弧长度为________． 12. 已知一次函数的图象经过点，且y随x的增大而减小，请写出一个符合条件的一次函数解析式________． 13. 如图，在等边中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M；③作射线，交于点N．若，则的周长为________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）计算：； （2）甲、乙两位同学合作学习一元一次不等式组，要求两位同学分别给出一个关于x的不等式． 甲：我写的不等式的解集为； 乙：我给出的不等式在求解过程中需要去分母． ①请你填写符合上述条件的不等式： 甲： ；乙： ； ②将①中的两个不等式列成不等式组，解此不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 15. 年月日，全国首个地铁数字艺术空间亮相成都地铁东大路站，首展《千里江山图》以全新面貌呈现在这场数字文化艺术展览中，观众可以走进“数字科技＋传统文化”地铁空间，体验一场千年穿越之旅小宇在校园内随机抽取若干名学生，以“千里江山图”为主题对他们进行问卷式知识检测（满分分），并将结果进行统计，绘制成如下不完整统计图表．（．，．，．，．） 图① 图② 根据图表信息，解答以下问题： （1）随机调查学生总人数为 ； （2）计算扇形统计图中“”组对应的圆心角的度数； （3）若该校共有名学生，请估计成绩在分及以上的人数． 16. 桌面上某创意可折叠台灯的实物图如图①所示，将其抽象成图②，经测量，灯杆的长为，灯管的长为，底座的厚度为．不考虑其它的因素，求台灯的高（点E到桌面的距离）．（结果精确到；参考数据：，） 17. 如图，内接于，是的直径，D为的中点，连接并延长交于点E，过点E作的平行线交的延长线于点F，连接，与交于点G． （1）求证：是的切线； （2）若， ，求的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）点C是第三象限内的反比例函数图象上一点，当的面积最小时，求的值； （3）点P是坐标轴上一点，若求点P的坐标． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 定义：若一个实数与比它小1的数的乘积为1，则称这两个数互