2023年重庆市中考预测数学模拟预测题（四）

重庆市2023年初中学业水平暨高中招生考试 数学试题（预测四） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线被直线所截，，若，则（　　） A. 10° B. 80° C. 100° D. 120° 4. 如图是一台自动测温仪记录的重庆主城区某天的温度（）随时间（时）的变化而变化的图象，观察图象得到下列信息，其中正确的是（ ） A. 当天温差为 B. 当天最低温度为 C. 当天温度为的时刻有两个 D. 从0时到14时，温度逐渐上升 5. 如图，与位似，点O是它们的位似中心，其中，则与面积之比是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是假命题的是（ ） A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 7. 与最接近的整数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 临近春节三周，某水果店迎来了销售高峰，第一周的销售额为2万元，第三周的销售额为2.88万元．设这两周销售额的周平均增长率为，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，是的直径，为上的一点，连接，，．如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 式子12345中，，，是数字1，2，3，4，5中间的四个位置，在这些位置上添加“”“”“”“”符号后得到一个算式，若不添加符号，则相邻数字自然组合为一个多位数．如：在添加“”，在添加“”，，不添加符号，得到的算式为：，结果为239．下列说法： ①添加“”“”两个运算符号，得到的算式有10种不同的结果； ②存在一种添加“”“”“”“”四个符号的算式，其结果为； ③只添加“”“”“”三个符号，得到的算式中，结果最大为170． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：________． 12. 在一个不透明的袋子里装有三个完全相同的小球，小球上分别标有数字，，，从这三个小球中任意取出一个球，记球上的数字为，不放回，再取出一个球，记球上的数字为，则与的积为负数的概率为______． 13. 若点在第四象限，则实数x的取值范围______． 14. 如图，菱形的对角线，交于点，分别以点，为圆心，的长为半径画弧，分别交，于点，．若，，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 15. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系为_______． 16. 如图，正方形中，是边上的一点，，，将沿翻折得到，延长交于点，连接，则的长为______． 17. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值的和______． 18. 若一个四位数的百位数字是千位数字的3倍，十位数字是个位数字的2倍，则称这个四位数为“幸福数”．对于一个“幸福数”（，，，是整数，且，，，），它的千位数字和个位数字组成的两位数为，百位数字和十位数字组成的两位数为，将这两个两位数求和记作；它的千位数字和百位数字组成的两位数为，十位数字和个位数字组成的两位数为，将这两个两位数求和记作．规定：．若四位数，均为“幸福数”，的个位数字为1，当能被7整除时，的千位数字为______，且满足条件的最小四位数为______． 三、解答题：（本大题2个小题，19题8分，20题10分，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，，为矩形的对角线，的平分线交于点，交的延长线于点． （1）尺规作图：过点作的垂线，垂足为；（保留作图痕迹，不写作法）（如图） （2）在（1）所作图形中，求证：． 证明：为的平分线， ① ． 四边形是矩形， ② ，③ ， ④ ， ， ⑤ ， ． 四、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 21. 为了进一步提高学生的消防安全知识，增强应急自救能力和自我