2023年宁夏回族自治区吴忠市第三中学九年级阶段招生模拟考试（二）数学模拟预测题

吴忠市第三中学2023年高中阶段招生模拟考试（二） 数学试题 一、选择题（共8小题24分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000，其中数据1412000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，某地一座建筑物的截面图的高，坡面的坡度为，则的长为（ ） A. B. C. 5m D. 4. 如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线，交于点D，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 5. 图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，则（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，顶点，，，将绕点逆时针旋转得到，当点恰好落在轴的正半轴上时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 为庆祝六一儿童节，某校举行歌唱比赛．班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费元，荧光棒共花费元，缤纷棒比荧光棒少根，缤纷棒单价是荧光棒的倍．若设荧光棒的单价为元，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC中，BC=6，BC边上的高为3，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且EF∥BC．设点E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题24分） 9. 分解因式：2x2﹣8=_______ 10. 已知有理数，在数轴上如图表示，则________． 11. 分式方程的解是________． 12. 若实数a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，则值为 _____． 13. 如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于_____． 14. 如图，已知的半径为，弦的长为，是延长线上一点，连接，，，则的长为________． 15. 如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为________． 16. 如图，已知⊙是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆．现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是_________． 三、解答题（共10小题，72分，解答应写出过程） 17. 下面是小明同学解不等式组的过程，请认真阅读，完成相应的任务． 解：由不等式①，得第一步 解得．第二步 由不等式②，得．第三步 移项，得．第四步 解得第五步 所以，原不等式组的解集是．第六步 任务一： （1）小明的解答过程中，第 步开始出现错误，错误的原因是 ； 任务二： （2）直接写出这个不等式组正确的解集是 ． 18. 在正方形网格中，每个小正方形的边长为，在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）以点为位似中心，作出的位似图形，使与的位似比为且位于点C两侧，并写出点的坐标； （2）作出绕点逆时针旋转后的图形； （3）在（2）的条件下，求出线段所扫过的面积． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某校在开展“网络安全知识教育周”期间，在八年级中随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“网络安全”现场知识竞赛．把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满分100分，竞赛得分用x表示：为网络安全意识非常强，为网络安全意识强，为网路安全意识一般）．收集整理的数据制成如下两幅统计图： 分析数据： 平均数 中位数 众数 甲组 a 80 80 乙组 83 b c 根据以上信息回答下列问题： （1）填空：_______，_______，_________； （2）已知该校八年级有500人，估计八年级网络安全意识非常强的人数一共是多少？ （3）现在准备从甲乙两组满分人数中抽取两名同学参加校际比赛，求抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率． 21. 如图，BD为▱ABCD的对角线． （1）作对角线BD的垂直平分线，分别交AD，BC，BD于点E，F，O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接BE，DF，求证：四边形BEDF为菱形． 22. 某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示： 进货批次 甲种水果质量 （单位：千克） 乙种水果质量 （单位：千克） 总费用 （单位：元） 第一次 60 40 1520 第二次 30 50 1360 （1）求甲、乙两种水果进价； （2）销售完前两次购进的水果后，该水果店决