浙江省金华市东阳市横店四校联考2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2024年上学期七年级数学练习（一）试题卷 练习范围：七年级下册第一章－第三章第一节． 总分120分，练习时长120分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图，的同位角是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 在同一平面内有，，三条直线，若，且与相交，那么与的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. 不能确定 4. 已知二元一次方程组的解是，则表示的方程可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点在线段的延长线上，下列四个结论中正确的个数是（ ） ①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 李明一家自驾旅行，车上备了一些矿泉水，如果每人分2瓶，则多出4瓶，如果每人分3瓶，则有一人少一瓶．设这一行人共有人，矿泉水一共瓶，下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图1，数学课上，老师在黑板上画出两条直线，，两条直线所成的角跑到黑板外面去了，老师让小明在黑板上测量出直线，所成的角的度数，小明在图 2 中画出测量示意图，过直线上一点，作．测量与的夹角就是、所成的角的度数．这种画图方法的数学依据是（ ）． A 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等 8. 若与的两边分别平行，且，，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 已知关于，的方程组的解是．则关于，的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将长方形纸片沿折叠后，点，分别落位，的位置．再将沿翻折得到，①若，则．②若点恰好落在线段上．则．关于上述两个结论说法正确的是（ ） A. ①正确，②错误 B. ①错误，②正确 C. ①②都正确 D. ①②都错误 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 已知，用含的代数式表示，则________． 12. 如图，沿方向向右平移后得到，若，，则________． 13. 如图，直线，被直线所截，，若要使，则________． 14. 对于，定义一种新运算（，是非零常数）．例如．若，，则________，________． 15. 图1，由两个相同小长方形组成的图形周长为10，图2中在长方形内放置了若干个相同的小长方形，则长方形的周长为________． 16. 图1 是一盏可折叠台灯，图 2，图 3 是其平面示意图，固定底座于点，支架与分别可绕点和旋转，台灯灯罩且可绕点旋转调节光线角度，台灯最外侧光线，组成的始终保持不变．如图2，调节台灯使光线，，此时，则________．现继续调节图2中的支架与灯罩，发现当最外侧光线与水平方向的夹角，且的角平分线与垂直时，光线最适合阅读（如图3），则此时________． 三、解答题（共66分） 17 解方程组： （1）； （2）． 18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，点也在格点上．用无刻度的直尺在网格内按要求完成作图并回答问题： （1）过点作一条线段平行且等于． （2）将图中三角形先向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到三角形， ①在图中作出平移后的三角形． ②在平移过程中，线段扫过面积为________． 19. 甲、乙两名同学在解方程组时，甲同学因看错了，从而求得解为，乙同学因看错了，从而求得解为，计算，并用幂的形式表示结果． 20. 如图，已知，且． （1）判断与的数量关系，并说明理由； （2）若平分，，求的度数． 21. 已知关于，的方程组． （1）若方程组的解满足，求的值． （2）当取不同实数时，的值是否发生变化，如果不变，求出的值，如果改变，请说明理由． （3），的自然数解是________． 22 （1）阅读并补全上述推理过程． 如图1，已知点在外一点，连接，．求的度数． 解：过点作， ________，________．（ ） 又． ________． 从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． （2）如图2所示，已知，、交于点，，在图2的情况下求的度数． （3）如图3，已知，、交于点，、分别平分、，直线与直线交于点，若，则________． 23. 塘栖枇杷是余杭的特色产品，肉质细嫩、汁多味鲜，塘栖枇杷有着非常悠久的历史，据相关文献记载，塘栖枇杷的种植距今已经有 1400多年的历史．某销售商将塘栖枇杷分成型、型两种礼盒进行销售，①型每