湖北省武汉二中广雅中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

七年级（下）数学限时作业6.6 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 36的平方根是（　　） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适合全面调查方式的是（ ） A. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 B. 了解电视节目收视率 C. 了解武汉市的人均收入 D. 对旅客上飞机前的安检 3. 若不等式组的解集为－1＜x≤2，则以下数轴表示中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，下列能判定的条件是（ ）． A. B. C D. 6. 若是方程的一个解，则的值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 1 7. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学名著《四元玉鉴》中记载：“九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱．问梨果各几何？”意思是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个，问梨果各买了多少个？如果设梨买x个，果买y个，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 关于x的不等式组下列说法正确的有（ ） ①若不等式组无解，则； ②若时，不等式组的整数解有5个，则； ③若不等式至少有5个负整数解，则； A. ② B. ①② C. ①③ D. ②③ 10. 如图，已知直线分别交坐标轴于、两点，直线上任意一点，设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n，则的最小值为（ ） A. 2.4 B. C. 3 D. 4 二．填空题（共6小题） 11. 写出一个大于2且小于3的无理数______． 12. 某样本的样本容量为50，样本中最大值是119，最小值是16．取组距为10，则该样本可以分为__________组． 13. 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为__________． 14. 老张和老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔数少于老李养兔数的，一年前老张至少买了__________只种兔． 15. 如图在三角形中，，D是射线上一点（不与点A、C重合），过D作交直线于点E，过D作交直线于点F，则度数为__________． 16. 已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为__________． 三、解答题 17. 解方程组： 18. 解不等式组：请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得 　　； （2）解不等式②，得 　　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集是　　． 19. 为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图（A表示分，B表示分，C表示分，D表示分，E表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题： （1）填空：样本容量是 ，扇形统计图中的 ； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）如果全校有1200名学生参加这次活动，80分以上（含80分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？ 20. 如图，点D、F在线段上，点E、G分别在线段和上，，． （1）求证：； （2）若是的平分线，，且，请说明和有怎样的位置关系？ 21. 如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、均在小正方形的顶点上，其中A点坐标为，B点坐标为，． （1）请在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C坐标（ ）； （2）将三角形经过一次平移至三角形，使点B与重合，画出平移后的三角形，则三角形扫过的面积为 ； （3）若P为直线上一点，过P作于点D，求最小值． 22. 某商店购进A，B两种商品共140件进行销售．已知采购A商品30件与B商品40件共390元，采购A商品20件与B商品30件共280元． （1）求A，B商品每件进价分别是多少元？ （2）若该商店出售A，B两种商品时，先都以标价10元出售，售出一部分后再降价促销，都以标价的7折售完所有剩余商品．其中以10元售出的商品件数比购进A种商品件数少20件，该商店此次降价前后销售A，B两种商品共获利不少于360元不多于480元，求有几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，每卖出一件A商品给希望工程捐a元，每卖出一件B商品捐1元，140件商品全部售出，最大捐款为200元，请直接写出a的值． 23. 如图1，，E、F分別在、上，，平分． （1）求证：； （2）如图2，