江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

临川一中高二年级下学期第一次月考数学试卷 一、单选画：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合愿目要求的， 1,己知直线ar-2y+6-0与直线r+(a+)y+a'+5=0互相平行，则实数a的值( A.-2 8-2或1 〔2 D.1 2.在等差数列口，}中，a,+4=20,a=2,则a=() A.4 B.5 C.6 D.8 5.已知二项式Q+2x少（其中n∈N且n25)的展开式中r与x的系数相等，则n的值为(） A.5 B.6 .7 D.8 4.长时间玩手机可能影响视力，据调查，某学校学生中，大约有的学生每天玩导机超过山， 这些人近祝率约为，其余学生的近视宰约为}， 现从该校任意调查一名学生，他近视的概 宰大约是() A. B.6 c D 5.已知圆0：x2+y=1,点P是圆C:(x-》2-U-4)2=4上的一点，过点P作圆0的切线与圆0 相切于点M,N,则PON的最小值为() A.25 B.4N2 C.65 D.82 6.小明在某一天中有七个课间休息时段，为准各“小歌手”比赛他想要选出至少一个误间休 息时段来练习唱欧，但他希望任意两个统习的时间段之间都有至少丙个课间不唱家让他休息， 则小明一共有(、种练习的方案 A.31 B.18 C.21 D.33 7.正方形ABB,4的边长为12，其内有两点P、2,点P到边A4、A8的距离分别为5,2， 点2到边BB、AB的距离也是3和2.现将正方形卷成一个圆柱，使得AB和4B重合（如图）.则 此时P、Q两点间的距离为() A.6+ B.62+T C.65-0 D.64+ 20 3 试卷第1页，共4页 8.如图，已知椭圆G和双曲线C具有相同的焦点(O),F(c,0),A、B、C、D是它们的 公共点，且都在圆x+v2=c2上，直线AB与x轴交于点P,直线CP与双曲线C,交于点2，记 直线4C、Q的斜享分别为片、专，若椭圆C的高心卓为2华，则6店的值为（丶 A.2 )月 e D.4 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 恩目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分有选错的得0分 9.下列命题正确的是) .对于事件A,8,若AsB,则P（AUB)=P(A)+P(B) B.设随机邪件A和8，己知P(A=0.8,P(B1A)=0.6,P(81a=0.1,则P(0)=05 C已知5-N0,若P5≤)=p,则P(-1s550)=7p D若X-引 随机变量Y=3X-1,则E(Y)=7 10.下列说法正确的是() A.二项式r-的展开式中有理项的个效为4 B。甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，若甲和乙相邻，且甲不在两端，则不同的站 队方式共有48种 C.已知0-2x'=a+ax+ax2+…+a,则al+lal+al+l+lal=242 0:已知0-2x4+a*+4++a,,则经+号+是尝=0 1I.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，P为侧面ADD,4上一点，卫为8G的中点， 则下列说法正确的有( 一A若点P为AD的中点，则过P、Q、D,三点的截面为四边形 B.若点P为4D的中点，则P2与平面D0,所成角的正弦每为四 C.不存在点P,使P2⊥AC D.PR与平面D04所成角的正切值最小为号 试卷第2页，共4页 12.如图，过点C(a,0(a>0)的直线B交抛物线y2-2π(p>0)于A,B两点，连接A0、0, 并延长，分别交直线x=Q于M,N两点，则下列结论中一定成立的 有() A.BMIlAN B、以AB为应径的圆与直线x▣口相切 C S40B=SAAON D.SrN=4SBANCSABCM 三、填空理：本大愿共4小题，每小题5分，共20分， 13.袋中有10个外形相同的球，其中5个白球，3个黑球，2个红球， 从中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率是 14.已知某品牌的新能源汽车的使用年限X(单位年)与维护费用Y单位：千元)之问有如 表数据： 使用年限X/年 维护费用Y/千元 3 45 8.5 7.5 X与Y之间具有线性相关关系，且Y关于X的线性回归方程为Y=1.05x+▣(a为常数)据此估 计，使用年限为7年时，维护费用约为千元 15.数列a,}满足4+号+经++号=3°-2(neN,n2),则a,=_ 23 16.过点T(-l,0)任作一条斜率k 「121 4 的直线交椭图三+y=1于环同的两点M、N,点M 为点M关于x轴的对称点，则ATMW的面积的取值范围是 四、解答愿：共本大题6小题，共0分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.已知数列a,)满足a,-a,-2(n∈N),且4，a,a成等比数列. (1)求(a1的通项公式： (2)设数列(a,}的前n项和为S,求S,的最小值