2023年重庆市中考数学预测题1

重庆市2023年初中学业水平暨高中招生考试 数学试题（预测一） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 实数的相反数是（ ） A. B. C. D. 6 2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知AB//CD，BE平分，且交CD于点D，，则的度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 4. 已知多项式，下列说法正确的是（ ） A. 这个多项式是六次五项式 B. 常数项是1 C. 四次项的系数是 D. 按x降幂排列为 5. 如图，和是以点O为位似中心的位似图形，，的周长为8，则的周长为（ ） A. 12 B. 18 C. 20 D. 50 6. 如图所示，在平面直角坐标系中，过反比例函数的图象上一点A作轴于点B，点P在x轴上，若，则k的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第10个图案需要的棋子个数为（　　） A. 81 B. 91 C. 109 D. 111 8. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过点C的切线交AB的延长线于点D，若，，则⊙O的半径长为（　　） A. 2cm B. cm C. 3cm D. cm 9. 若使得关于的不等式组有解，且使得关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的的值的和是（ ） A. 24 B. 25 C. 34 D. 35 10. 按顺序排列的若干个数：，（是正整数），从第二个数开始，每一个数都等于与它前面的那个数的差的倒数，即：，，……，下列说法正确的个数有（ ） ①若，则 ②若，则 ③若，则 ④当时，代数式值恒为负 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：______． 12. 若一个正边形的每一外角都等于，则的值是_______． 13. 要使式子有意义，则a的取值范围为_____________________． 14. 现有五张正面分别标有数字，，0，1，2的卡片，它们除数字不同外其余完全相同．将卡片背面朝上洗匀后，从中随机取出一张，再从剩下的卡片中随机取出一张，则两次取出的卡片上的数字乘积是负数的概率为______． 15. 若方程组的解和满足，则的值为______． 16. 如图，E、F、H分别为正方形的边、、上的点，连接，，且，平分交于点G，若，则的度数为____． 17. 如图，矩形中，以C为圆心，的长为半径画圆，交于点E，再以B为圆心，的长为半径画圆，恰好经过点E．已知，则图中阴影部分的面积为______． 18. 若一个各个数位上的数字均不为0的四位数满足千位上的数字与百位上的数字之和是十位上的数字与个位上的数字之差的k倍（k为整数），则称该四位数为“k型数”．例如，对于四位数4675，∵∴4675为“5型数”．若四位数是“型数”，则______；若四位数A是“3型数”，是“型数”，将A的百位数字与十位数字变换位置，得到一个新的四位数B，B也是“3型数”，则满足条件的四位数A的最大值为______． 三、解答题：（本大题2个小题，19题8分，20题10分，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 小明在探究等腰三角形“三线合一”定理时，他的思路是：作等腰的底边上的高，然后证明，从而得到是底边上的中线及顶角的平分线．请根据小明的思路完成下面的作图与填空： 证明：过点A作的垂线，垂足为D．（尺规作图：只保留作图痕迹） 在和中， ∵等腰三角形， ∴①______， ∴②______． ∵， ∴③______， ∴， ∴④______， ⑤______， ∴是底边上的中线及顶角的平分线． 四、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 21. 我校在七、八年级学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息： 七年级抽取的10名学生的竞赛成绩：131，134，135，138，141，147，148，1