山东省临沂市临沭县第二初级中学2023-2024学年八年级3月月考数学试题

2023—2024学年度下学期阶段学情调研 八年级数学试题 总分：120分 时间：100分钟 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若是整数，则正整数n的最小值是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 如图所示，圆柱高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（　　） A. B. C. D. 5. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为　　 A. 9 B. 6 C. 4 D. 3 6. 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH,若BE:EC=2：1，则线段CH的长是（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形的面积是（ ） A 13 B. 26 C. 49 D. 47 8. 如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水是（　　）尺． A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 9. 已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有【 】 A. ② B. ①② C. ①③ D. ②③ 10. 如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（ ） A. （2，0） B. （4，0） C. （－，0） D. （3，0） 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 当a=______时，最简二次根式与是同类二次根式． 12. 如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么＝_____． 13 已知，则______． 14. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 15. 已知，则的值是_____． 16. 如图，已知是腰长为1的等腰直角三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰，再以的斜边为直角边，画第三个等腰，…，依此类推，则第2024个等腰直角三角形的斜边长是______． 三、解答题（共66分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 在边长为1的正方形网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）的面积为_____； （2）试说明：． 19. 某小区内有一块如图所示的四边形空地，米，米，米，且．计划将这块空地建成一个花园，以美化小区环境，预计花园每平方米造价为300元，小区修建这个花园需要投资多少元？（结果保留根号） 20. 生活经验表明：如图①，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的，则梯子比较稳定．现有一长度为的梯子，如图②，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达高的墙头吗？ 21. 在解决问题：“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”． ∵a＝＝＝+1， ∴a﹣1＝ ∴（a﹣1）2＝2， ∴a2﹣2a＝1， ∴3a2﹣6a＝3， ∴3a2﹣6a﹣1＝2． 请你根据小明的解答过程，解决下列问题： （1）化简：； （2）若a＝，求2a2﹣12a﹣1的值． 22. 由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭．近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处，以每时12km的速度向北偏东60°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域． （1）A城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？ （2）若A城受这次沙尘暴影响，那么遭受影响的时间有多长？ 2023—2024学年度下学期阶段学情调研 八年级数学试题 总分：120分 时间：100分钟 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】4． 【12题答案】 【答案】2b-a 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5或 【15题答