江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题

2024年春学期高二年级阶段测试 数学试卷 时问：120分钟：分值：150分；命题人： 校审： 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.若平面a外的直线1的方向向量为ā=(L,0,-2),平面a的法向量为m=(8,-l,4),则() A.I⊥a B.Illa C./lm D.l与a斜交 2.过点P(山，0)的直线1与圆C:(x-3)}+(y+)=5相切，则直线1的方程为() A.y=x-1 B.y=2x-2 C.y=3-3x D.y=1-x 3.已知{a}是等比数列，公比为q,前n项和为S,则gS,=() A.S B.S-S C.S D. S-S 4.如图，从4种不同的颜色中选取一些颜色给图中的A,B,C,D四块区域涂 色，一若相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有() A.48 B B.72 C.84 D.108 D 5.设a∈R,若函数f(x)=e+2ar+1有极值点，则a的取值范围为() A.a<0 B.a>-2 c.<a<0 Da月 6.3名男同学、2名女同学和1名老师站成一排，女同学不相邻，老师不站两端，则不同的韩 法共有() A.336种 B.284种 C.264种 D.186种 7.在(1+x+1+x'+…+(1+x)的展开式中，x项的系数为() A.252 B.210 C.126 D.120 8.函数y=∫(x)的导数y=∫'(x)仍是x的函数，通常把导函数y=(x)的导数叫做函数的二 阶导数，记作y=∫(x),类似地，二阶导数的导数叫做三阶导数，三阶导数的导数叫做四阶 导数.·一般地，n-1阶导数的导数叫做n阶导数、函数y=了(x)的n阶导数记为 y=o(x),例如y=c的n阶导数(e)=c'.若f(x)=x心+os2x,则(0)=() A.50-20 B.50 C.49 D.49+29 1/8 二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分，全对6分、部分选对得3分、错选不得分） 9.下列有关排列数、组合数的等式中，其中neN,meN,m≤n,正确的是（) A.C=Co-m B.C+C+C}++C=C2(m≥2) C.A,=A+mA-（m之2) D.C,+2C2+3C+…+nCg=n,2- 10.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=，AB=2AD=2PD, PD⊥底面ABCD,则() A.点A到平面PBD的距离为I B.PB与平面BCD所成角的正弦值为 2 C.异面直线AB与PC所成角的余弦值为2 5 D.二面角A-PB-C的余弦值为2 7 11.己知数列{an}的前n项和为S.,S=4,S,=8,4S。=S,,+4S(n22),则下列说法正确 的是(1 A.S5=64 B.{S1-2S,}是等比数列 4,n=1 C.{an}是递增数列 D.a。= 2,n22 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.己知A(1,1,0),B(1,0,-),C(1x+2,2x)三点共线，则x= 13.现将6本不同的书籍分发给甲、乙、丙3人，每人至少分得1本，已知书籍A分发给了甲， 则不同的分发方式种数是」 .(用数字作答) A知图所示。已知描国C:号+后=阳>06>0的在，右 点分别为F,F,点A在C上，点B在y轴上，FA⊥FB, iBF=4AF,则C的离心率为 B 共4贝 2/8 四、解答题（本大题共6个小题，共70分） 15.(本小题满分3分) 已知数列{，}的的方项和为S,=:+ 2 (I)求数列{口.}的通项公式a: 2记，=，求数列化，}的前%项和工 aa 16.(本小思满分15分) 设(a-2x'=a+a,(x-l)+a,(x-}+…+a,(x-l,其中a>0,且(a-2x)?的展开式中 含X的项的系数是-22680. (I)求实数a的值： (2)求(a。+a+a,+as)(a*马+a,+a,)的值（结果可保留幂的形式）， 17.(本小题满分15分 已知椭圆C:号+y=l,P(0,),过点P且斜率为k的直线与椭圈C交于另一点为2. 4 )诺△P00的面积为号求的直： (2)若直线y=x+m与椭圆C交于M,N两点，且PM=PW,求m的值 第2页 3/8 18.(本小题满分17分) 对于实数4,4,4，么，称4 为二阶行列式，定义其一种运算： b=a,-a4. 、 对于向量a=(:,,马)，6=(3,2,2)，称axb为a与的向量积，定义一种运算： 非指动 在三楼锥P-ABC中，已知A(3,0,0),B(0,0,2),C(0,1,0),P(3,1,2). AB×A (1)试计算= ABx AC 的值，并指出向量。的几何意义。 (2)求三棱锥P-ABC的高h. (3)求三棱锥的侧棱PC与底面ABC