北京市第五中学分校2023-2024学年九年级下学期第二次阶段性练习数学试卷

北京五中分校2023~2024学年度第二学期第二次阶段性练习 初三数学 一、选择题(每题2分，共16分) 1. 下列四个几何体中，主视图为三角形的是( ) 2.北京植物园从上世纪五十年代开始建设种子库， 目前库中已有种子 83000 余份，总量位居世界第二位.将83 000用科学记数法表示应为( ) 3. 如图3，一副三角板拼成如图所示图形，则∠BAC 的度数为( ) A. 75° B. 60° C. 105° D. 120° 4.不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其他差别. 从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为( ) A. B . C. D. 5.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示， 下列结论中正确的是( ) A.-a<b B.|a|>|b| C. a+b>0 D. ab>0 6. 若关于x的一元二次方程 有实数根，则实数m的取值范围为( ) A. m<1 B. m≤1 C. m>1 D. m≥1 7.小红参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，形象、表达、 内容三项得分分别是8分、 8分、9分. 若将三项得分依次按2：4：4 的比例确定最终成绩，则小红的最终比赛成绩为( ) A. 8.3分 B. 8.4分 C. 8.5分 D. 8.6分 初三数学 第二次阶段性练习 第1页，共8页 8. 如图8-1, 在△ABC中, AB=BC, ∠ABC=120°, D, E分别是边 AB, BC的中点, 点F为线段AC上的一个动点, 连接FD, FB, FE. 设 AF=x, 图8-1中某条线段长为y, 若表示y与x的函数关系的图象大致如图8-2 所示，则这条线段可能是( ) A. FD B. FB C. FE D. FC 二、填空题(每题2分，共16分) 9. 若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 . 10. 分解因式:a²b-4ab+4b= . 11. 已知n为整数, 且 则 n等于 . 12. 方程 的解为 . 13 在平面直角坐标系xOy中, 点A(-2, y₁), B(5, y₂)在反比例函数 的图象上, 若 y₁>y₂,则k 0 (填“>”或“<” ) 14. 如图14, △ABC中, ∠A=90° , AB=AC, 以点B为圆心, 适当长为半径画弧, 分别交 BA, BC于点 M, N, 再分别以点 M, N为圆心, 大于 MV的长为半径画弧，两弧交于点 F，作射线BF交AC于点 D. 若点D到BC的距离为1, 则 AC = . 15. 如图15, 在▱ABCD中, BE⊥AD于 E, 且交 CD的延长线于 F,当 时, ED的长是 . 初三数学 第二次阶段性练习 第2页，共8页 16.甲、乙、丙三位同学进行象棋比赛训练，两人先比，若分出胜负，则由第三个人与胜者比赛； 若是和棋，则这两个人继续下一局比赛，直到分出胜负. 如此进行…… 比赛若干局后， 甲胜4局，负2局； 乙胜3局， 负3局； 若丙负 3局，那么丙胜了 局，三位同学至少进行了 局比赛. 三、解答题(本题共68分) 17. 计算: 18. 解不等式组: 19. 已知 求代数式(x+2)(x-2)-x(2-x) 的值. 20. 已知: 关于x的方程. (1) 求证：方程总有实数根； (2) 若方程有一根小于2，求m的取值范围. 21.已知在△ABC中,∠ACB=90° ,点D,E分别是边 AB,AC中点,连接 CD,DE,延长 DE到点 F,使得. 连接 AF, CF. (1) 求证: 四边形 AFCD是菱形. (2) 如果 且AC=8, 求 AB的长. 初三数学 第二次阶段性练习 第3页，共8页 22.在平面直角坐标系 中， 一次