2024年浙江省宁波市部分学校中考数学一模试卷

2024年浙江省宁波市部分学校中考数学一模试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）的相反数是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．﹣3+2＝﹣5 B．（﹣3）×（﹣5）＝﹣15 C．﹣（﹣22）＝﹣4 D．﹣（﹣3）2＝﹣9 3．（3分）第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州举行，其主体育场及田径项目比赛场地——杭州奥体中心体育场，俗称“大莲花”，将数216000用科学记数法表示为（　　） A．216×103 B．21.6×104 C．2.16×105 D．0.216×106 4．（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，若∠AOB＝60°，BD＝8（　　） A．4 B．4 C．3 D．5 5．（3分）为调查某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了30名同学，结果如表： 每天使用零花钱（单位：元） 5 10 15 20 25 人数 2 5 8 9 6 则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（　　） A．20，15 B．20，17.5 C．20，20 D．15，15 6．（3分）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，且AB＝CD＝8，则OP的长为（　　） A．3 B．4 C．3 D．4 7．（3分）已知锐角∠AOB，如图， （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　） A．∠COM＝∠COD B．若OM＝MN．则∠AOB＝20° C．MN∥CD D．MN＝3CD 8．（3分）设a，b，m均为实数，则下列说法正确的是（　　） A．若a＞b，则a+m＞b﹣m B．若a＝b，则ma＝mb C．若a+m＞b﹣m，则a＞b D．若ma＝mb，则a＝b 9．（3分）已知A（m，2024），B（m+n，2024）是抛物线y＝﹣（x﹣h）2+2040上的两点，则正数n＝（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 10．（3分）如图，已知△ABC，O为AC上一点，且与BC、OC交于点E、D，设∠C＝α，则（　　） A．若α+β＝70°，则弧DE的度数为20° B．若α+β＝70°，则弧DE的度数为40° C．若α﹣β＝70°，则弧DE的度数为20° D．若α﹣β＝70°，则弧DE的度数为40° 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11．（3分）不等式x﹣3＞0的解集是　 　． 12．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后　 　． 13．（3分）为了弘扬中华传统文化，营造书香校园文化氛围，某学校举行中华传统文化知识大赛活动，选出的恰好为一男一女的概率是 　 　． 14．（3分）如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2　 　． 15．（3分）若关于x的方程x2﹣2kx+k﹣3＝0的一个实数根x1≥3，另一个实数根x2≤0，则关于x的二次函数y＝x2﹣2kx+k﹣3图象的顶点到x轴距离h的取值范围是 　 　． 16．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，，以点E为直角顶点作等腰直角三角形DEF（D，E，F为顺时针排列），连接AF，则BF的长为 　 　，AF的最大值为 　 　． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）先化简，再求值： +，其中a＝+2． 小明解答过程如下，请指出其中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 原式＝（a2﹣4）+（a2﹣4）……① ＝a﹣2+4……② ＝a+2……③ 当a＝+2时，原式＝ 18．（6分）已知二次函数y＝ax2+c，当x＝0时，y＝3，y＝5． （1）求a，c的值． （2）当x＝﹣3时，求函数y的值． 19．（8分）某学校计划组织学生开展课外活动，活动备选地点分别为美术馆A、纪念馆B、科技馆C、博物馆D．为了解全校学生最喜欢的活动地点，随机调查了部分学生（每人仅选一个） 请根据以上信息，解答下列问题： （1）在本次抽样调查中，共调查了多少名学生？ （2）求出m的值，并将条形统计图补充完整． （3）若该校有1200名学生，估计该校学生最喜欢的活动地点为B的人数． 20．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，连接AD．分别过点A，点C作AE∥BC，交