广东省广州番禺实验中学2023-2024学年高二下学期3月数学周测试卷

高二数学测试（2024年3月19日) 本试卷满分133分，考试用时90分钟 一、单进题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知函数∫(x)的图像如图所示，则下列不等关系中正确的是‘) y=f(x) 1723 A.0<f(2)<(3)<f3)f(2) B.0<f'(2)≤f(3)-f(2)<f'(3) c.0<f(3)-f(2)<f(2)<f"(3) D.0<f"(3)<f(3)-f(2)<f"(2) 2.函数f(x)=x6i如x的导函数∫(x)在区间[-π，π]上的图象大致为() 3.己知公差为负数的等差数列{a,}的前n顷和为Sn,若4,44,4，是等比数列，则当Sn取最大值时，n= () A.2或3 B.2 C.3 D.4 {4.已知函数f(x)=x-3x2+3在区间(a,a+6)上存在最小值，则实数a的取值范围为() A.「-1,2) B[别 c.2) D.[-1,) 5. 者动点P在曲线y=e+x上，则动点P到直线y=2x-4的距离的最小值为（) A. 5 B.e+11 C.2W5 D.2e 蜜蜂试卷 心卷第1页，共4 1 白h+内凸中 6.已知函数/()=x-是在点()处的切线与曲线y=心2+a-刂x-2只有一个公共点，则实数a的 取值范围为() A.{山，月 B.{0,1,9} C.{-1,-9} D.{0,-1,-9y} 7.已知数列{a,}满足(2n-3)a-(2n-1)a4=4m2-8n+3(a22neN),4=1,则an=) A.2n-2 B.2n2-n C.2n-1 D.(2n-1)3 8.等比数列{a,}中，aa,=8,函数f(x)=x(x+a)(x+a2)…(x+a),则f'(0)= A.26 B.2 C.22 D.25 二、多选思（本题共3小赐，每小题6分，共18分） 9.(多选)设函数f(x)在R上可导，其导函数为∫(x),且函数g()=对(x)的图象如图所示，则下 列结论中一定成立的是() v=g(x A.f(x)有两个极值点 B.f(O)为函数的极大值 Cf(x)有两个极小值 D.f(-)为f(x)的极小值 10.甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，下列结论正确的是( A.不同的站队方式共有120种 B.若甲和乙不相邻，则不同的站队方式共有36种 C若甲在乙的左边、则不同的站队方式共有60种 D.若甲和乙相邻，且甲下在两给，则不同的站队方式共有36种 1山.已知函数倒-华，则() A.函数∫(x)在x=1处的切线方程为x-y-1,0月.函数f(x)有两个零点 C.蹈数f(x)的极大值点在区间(1,2)内D.函数f(x)在[2，+∞)上单调递诚 蜜蜂试卷 试卷第2页，共4页 2 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.甲、乙、丙、丁、戊5名同学从周一至周五轮流安排写作练习，甲、乙均不安排在周和周二， 且甲在乙之前，则不同的排列方式共有一一种. 13.在由数字1,2,3,4,5组成的数字不堪复的五位数中，小于50000的奇数有一-卜 14.已知等比数列{a,}的前n项和为Sn,且湖足2Sn±2+入，则实数的值是_ 四、解容第（本题共4小题，共60分） 15.(13分)已知等差数列{an}前n项和为Sn(n∈凡，)，数列他，}是等比数列，4a3,么=1，b+S=10, a5-263=4 (1)求数列{4}和他}的通项公式： (2)若c= 为奇数 2 设数列{c,}的前n项和为T,求T· bn,n为偶数 16.（15分》西数f因=六r产-0+宁x+nx,aeR a (1)当a>1时，求f()的单调区佩 )g因=2-3x+如x,当a=2,1<x53时，g>f有解，求b的取值范围. Q 蜜蜂试卷 试卷第3页，共4顶 3 17.(15分)已知函数f(x)=ar-血(x+1), (I)若f(x)的零点也是其极值点，求a: (2)若f(x)>0对所有x∈(0，+o)成立，求a的取值范围. 区(17分)已蜘知双曲线M:苔-兰=a>0,b>0,抛物线广=4x的焦点F是双曲线M的右须点， 且以F为圆心，以b为半径的圆与直线l:x-22y+2=0相切. 1)求双曲线M的标准方程： (2)已知直线y=2x+m与双曲线M交于A、B两点，且双曲线M是否存在上存在点P满足OP=OA+O, 若存在，求出m的值，若不存在请说明理由。 蜜蜂试卷 4