精品解析：2023年重庆市中考数学模拟预测试题6

重庆市2023年初中学业水平暨高中招生考试 数学试题（预测六） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1. 5的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 如图是一个由6个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点M的坐标为，将点M先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 根据如图所示的程序计算，若输入的x为，则输出的结果为（ ） A. 36 B. C. 9 D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 平分弦的直径垂直于这条弦 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 同位角相等 D. 矩形的对角线互相垂直平分 6. 若方程的两根分别是，，则的值为（ ） A 4 B. 5 C. 13 D. 16 7. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘. 求共有多少人？设有人，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，弧所对的圆周角.若D为弧上一点，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 在矩形ABCD中，BC＝2，DC＝，取AD中点E，连接BD、BE，将BDE沿BE翻折至BEF，过点A作AG⊥BF于G，则AG的值为（ ） A B. C. D. 10. 按顺序排列的若干个数： ，，，…，（n是正整数），从第二个数开始，每一个数都等于1与它前一个数的倒数之差，即：，，…，则下列说法：①若，则；②若，则．；③若，，则；④无论m为何值，代数式的值恒为负．其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11. 计算：__________. 12. 现有五张完全相同的卡片上分别写着数字，，，，，将卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记作，再从余下的卡片中任意抽取一张，将卡片上的数字记作，则使一次函数的图象不过第四象限的概率是__________. 13. 已知A，B，C三地位于同一条笔直的直线上，B地在A，C两地之间，张华、李平两人分别从A，B两地同时出发赶往C地，张华、李平两人距C地的距离s（单位：m）与张华运动的时间t（单位：s）之间的关系如图所示，则两人相遇时离C地___________m. 14. 如图，在中，，，，将绕点顺时针方向旋转后得到，点经过的路径为弧，点经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积为____________.（结果保留） 15. 如图，在平面直角坐标系中，，轴于点，双曲线（）经过点与交于点．若的面积为，，则的值是____________． 16. 若关于x的分式方程有非负数解，且关于y的不等式组有解，则满足条件的所有整数的和是____________. 17. 如图，四边形是菱形，，P为边上一点，Q为边上的一动点．将沿翻折，点C的对应点在菱形的对角线上．若，则的长度为____________． 18. 若一个四位数，其中a，b为正整数，则称这样的四位数为“对称数”，将这个“对称数”的个位与十位上的数字交换位置，同时将百位与千位上的数字交换位置，得到一个新的“对称数”，称交换前后的这两个“对称数”为一组“相关对称数”．规定：，，．例如：，，，，，则____________．若是“对称数”，且它的百位数字大于千位数字，能被整除，则的最大值为____________． 三、解答题：（本大题2个小题，19题8分，20题10分，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19. 计算： （1）； （2）. 20. 如图，四边形是平行四边形，是其对角线. （1）用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线，分别交，，于点，，；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求证四边形是否为菱形. 解：四边形为菱形.证明如下： ∵四边形是平行四边形， ∴①______________， ∴. ∵②______________， ∴，，③______________. 在与中， ∴， ∴⑤______________， ∴， ∴四