山西省吕梁市临县2023-2024学年下学期第一次月考八年级数学试卷

2023一2024学年度八年级阶段评估 数 学 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟， 得分评分人 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题 给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.计算2×√3的结果为 A.5 B.√6 C.2√3 D.3√2 2.下列各组数中，是勾股数的是 A.1,2,3 丑.2,3,4 C.3,4,5 D.5,11,13 3.若二次根式√x一2有意义，则x的值不可以取 A.1 B.2 C.3 D.7 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=8,则点A到边BC的距离为 A.5 B6 C.7 D.9 第4题图 第5题图 第7题图 5.如图，在平面直角坐标系中，点A(2,3),B(4,1),下列两位同学的说法正确的是 琳琳：当点C的坐标为(2,1)时，△ABC为直角三角形. 壮壮：当点C的坐标为(0,1)时，△ABC为直角三角形 A.只有琳琳正确 B.只有壮壮正确 C.两人都正确 D.两人都不正确 6.玲玲在完成计算题(1十√2)☐(1一√2)时，发现“☐”处的符号模糊不清，同桌洋洋告诉 她，答案为有理数，则“☐”的符号为 A十或X B.十或÷ C.一或× D.一或÷ 7.如图，三个正方形围成一个直角三角形，其中两个正方形的面积分别是3和7，则字母 A所代表的正方形的面积是 A.2 B.10 C./10 D.4 8,估计(5+号)×的值在 A.2到3之间 B.3到4之间 C4到5之间 D.5到6之间 9.如图，明明从家里出发经过商店后前往书店（商店处不停留），步行速度为50米/分钟. 出发4分钟后，爸爸发现他忘记带买书的费用，便抄近路直接前往书店送买书的费用， 最终两人同时到达书店，则爸爸的平均步行速度为 A.40米/分钟 B.50米/分钟 C.60米/分钟 D.80米/分钟 书店 300米 400米 商店 家 第9题图 第10题图 10.如图，在一个正方形的内部放置两个大小不同的正方形，其中较小的正方形的面积为 9,重叠部分的面积为1，空白部分的面积为8√3一4，则较大的正方形的面积为 A.13-43 B.49-83 C.18 D12 得分 评分人 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.化简：√12= 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,AD平分∠BAC,交 BC于点D,AD=10,则点D到边AB的距离为 13.已知v20与最简二次根式v√a十I可以合并，则a= 14.已知点P(a,b),且|a一2|+√十3=0，则点P到原点O的 距离为 15.爱护森林人人有责.如图1，这是山西某中学森林小队为该地区森林鸟类安装的木屋， 木屋为轴对称图形，木屋的相关数据（单位：c)如图2所示，则屋顶A到地面B的距 离为 cm. 20 图1 图2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评分人 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)计算：⑧-√⑧+2. (2)已知a=6+2,b=√6-√2，求a2-8的值. 得分 评分人 17.(本题7分) 攀岩爱好者小霞想知道某攀岩墙的高度，她将安全绳拉开，当绳子底端B刚好在地面上 时，绳子底端B到攀岩墙的距离为5m小霞询问教练后得知安全绳AB的长度为10m, 请你帮小霞求墙高AO.(结果保留根号) 得分 评分人 18.(本题8分) 山西剪纸是一门古老的传统民间艺术，具有明显的地域特色和极高的艺术价值.为传承 这一艺术，我市某中学举办剪纸艺术大赛，要求参赛作品的面积在20dm以上.如图，这 是小悦同学的参赛作品（单位：dm). (1)通过计算，判断小悦的作品是否符合参赛标准. (2)小涵给小悦提出建议：在参赛作品周围贴上金色彩条，这样参赛作品更漂亮，则需要彩 条的长度约为多少？（彩条的宽度忽略不计，结果保留一位小数，参考数据√2≈1.4） V8 V32 得分 评分人 19.(本题8分) 依据相应条件化简二次根式。 (1)化简：√(1-√3)2= (2)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：la一bl+√(b一c)严-（√c-a)2. a60c1 得分 评分人 20.(本题9分) 某中学有一块四边形空地需要绿化，李老师将空地绿化费用预算的任务交给蓝天小组， 小组的同学们把“空地绿化的合理预算”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调 查，并形成了如下活动报告.请根据活动报告，计算绿化这块空地所需的费用. 课题 空地绿化的合理预算 调查方式 走访调研、实地察看测量 相关数据及说明： ①在四边形ABCD中，AB⊥ 调研内容 26m BC,相关长度如图所示