陕西省西安市碑林区2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023~2024学年度第二学期课后综合作业（一） 八年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有-一个选项是符合题目要求的） 1. 下列各式中，是不等式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，中，，平分交于D，于点E，且，则等于（　 ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 B. 等腰三角形的两底角相等 C. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 D 若，，则 7. 某品牌洗地机进价为2000元，商店以2400元的价格出售．元旦期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少元？若设洗地机可降价元，则可列不等式为（　　） A. B. C D. 8. 如图，平分，垂直平分于点，交的延长线于点，下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 与的差为负数，用不等式表示为__________． 10. 如图，在中，，，是边上的中线，且，则度数为__________． 11. 如图，在数轴上点、分别表示数2，，则的取值范围是________． 12. 如图，四边形中，，，，，那么的面积是_______． 13. 如图，在中，，，，垂直平分，点为形线上一动点，则周长的最小值是__________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解不等式：，并写出该不等式负整数解． 15. 解不等式：． 16. 一根30cm长的蜡烛，假设点燃后每小时烧去6cm，燃烧后，长度已不足，求的取值范围． 17. 如图，已知及直线，在直线上求作一点P，使点P到，的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，已知，点在线段上，与交于点，且．求证：． 19. 小聪用元钱去购买笔记本和钢笔，已知每本笔记本元，每支钢笔元，若小聪已经购买了支钢笔，最多还能买几本笔记本？ 20. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、，连接，，若的周长为，求线段的长． 21. 如图，一条船上午8时从海岛A出发，以每小时15海里的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛处，分别从A，B处望灯塔，测得，．若这条船到达海岛处后，继续向正北方向航行，还要经过多长时间，船与灯塔之间的距离最短？ 22. 如图，是等边三角形，在直线的下方有一点，且，连接交于点． （1）求证：垂直平分； （2）过点作，，，求的长． 23. 如图，在中，，，平分，平分，过点作直线平行于，交，于点，． （1）求证：是等腰三角形； （2）求的周长． 24. 如图，已知平分于点于点且 （1）求证： ； （2）若 求的长． 25. 当地时间年月日，第届联合国大会协商一致通过决议，将春节（农历新年）确定联合国假日．某校为庆祝举行了“春节习俗”知识竞赛，本次知识竞赛共题，答对一题得分，答错一题或不答题扣分，设小凌同学在这次竞赛中答对了道题． （1）请根据上述条件，填写下表： 答题情况 题数 得分（分） 答对 __________ 答错或不答 __________ __________ （2）若小凌同学的竞赛成绩不低于分，则小凌至少要答对几道题？ 26. 如图，在四边形中，，与相交于点E，． （1）填空：与的位置关系为__________，与的数量关系为__________； （2）过点作交的延长线于点，且． ①求证：是等边三角形； ②若点，分别是线段，线段上的动点，当的值最小时，请确定点的位置，并求出与之间的数量关系． 2023~2024学年度第二学期课后综合作业（一） 八年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有-一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案