精品解析：湖北省武汉市黄陂区前川第三中学2023-2024学年 八年级上学期12月月考数学试题

2023年前川三中八年级十二月月反馈 一、单选题 1. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且，计算的结果是（ ） A B. C. D. 7. 如图，直线为线段的垂直平分线，交于点D，连，若，，则长为（ ） A 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 如图，在中，于点C，平分并交于点D，，则点D到直线的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图所示，在中，，将沿折叠，使点C落在边D点，若，则（ ）． A. 12 B. 16 C. 18 D. 14 10. 观察下列几个算式：①；②；③；④，……，结合你观察到的规律判断的计算结果的末位数字为（ ） A 1 B. 3 C. 5 D. 7 二、填空题 11. 若，则_______． 12. 化简代数式得____________． 13. 若是一个完全平方式，则_______． 14. 若代数式的值是，则代数式的值为_______． 15. 如图，，，点P在线段上运动，连，当线段取最小值时，的长是_______． 16. 已知，，且，则的值是_______． 三、解答题 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 已知，求下列各式值： （1）； （2）． 20. 阅读材料：求代数式的最小值？总结出如下解答方法： 解： ∵， ∴当时，的值最小，最小值是， ∴的最小值是． 根据阅读材料解决下列问题： （1）填空：_________________； （2）求代数式最小值． 21. 如图，用无刻度直尺作图（保留作图痕迹）． （1）如图1，过O作，交于D； （2）如图1，过A作，且； （3）如图2，过C作直线轴，在直线l上确定一点M，使最短； （4）如图3，在边上确定一点N，使． 22. 老赵和老丁在农村老家都有一块田地，老赵田地的宽是老丁田地的宽的倍，老丁田地的长是老赵田地的长的倍． （1）若老丁自家田地的长是宽的的倍，设老丁田地的宽为米，直接写出：老赵田地的面积为______，老丁田地的面积为______； （2）在（1）下，老赵和老丁退休后，回农村后把田地进行改造，老赵把田地的长增加米，而老丁把田地的长减少米，直接写出改造后：老赵田地的长为______米，老丁田地的长为______米； （3）在（1）（2）下，老赵把田地的宽增加米，老丁也把田地的宽增加米，当为多少米时，两家改造后的田地的面积相等？ 23. 已知等边，点是边上一点，以为边向外作等边，连、． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，判断与的关系并证明； （3）如图3，在（2）下，连，以为边向下作等边，设交于，连，求证：． 24. 已知平面直角坐标系，点，点C为x轴负半轴上一动点，连，以为斜边作等腰． （1）若点A的横坐标是，直接写出线段的长为______； （2）连，若P为上一点，过点P作，垂足为Q，且． ①直接写出______； ②求证：； （3）在（2）下，连，若，求点P到x轴的距离的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年前川三中八年级十二月月反馈 一、单选题 1. 化简结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】解：， 故选B． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握底数不变，指数相加是解题的关键． 2. 的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了幂的乘方运算，直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案即可，正确掌握运算法则即“底数不变，指数相乘”是解题关键． 【详解】， 故选：B． 3. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查积的乘方；根据积的乘方和幂的乘方法则，计算即可． 【详解】解：； 故选C． 4. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方差公式逐个判断即可． 【详解】解： A． ，该选项能用平方差公式进行计算，不符合题意； B．，该选项能用平方差公式进行计算，不符合题意； C．，该选项不能用平方差公式进行计算，符合题意； D． ，该选项能用平方差公式进行计算，不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了