精品解析：广西大学附属中学2023-2024学年九年级下学期3月阶段性检测数学试题

2023-2024学年下学期九年级3月阶段性检测数学科试题 （考试形式：闭卷 考试时间 120分钟 分值：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 2024的倒数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 榫卯拼接木艺是中国建筑的智慧结晶，仅靠木头之间的相互作用力就可以让建筑或家具牢固、美观．下列榫卯拼接截面示意图中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 光刻机采用类似照片冲印的技术，把掩膜版上的精细图形通过光线的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心装备．ArF准分子激光是光刻机常用光源之一，其波长为米，该光源波长用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是(　 　) A. B. C. D. 5. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 某正多边形的一个外角的度数为 60°，则这个正多边形的边数为( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 如图，直线，分别与直线交于点，，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，在中国古代数学史上有着重要地位．其中有一个“酒分醇醨”问题：务中听得语吟吟，亩道醇醨酒二盆．醇酒一升醉三客，醨酒三升醉一人．共通饮了一斗七，一十九客醉醺醺．欲问高明能算士，几何醨酒几多醇？其大意为：有好酒和薄酒分别装在瓶中，好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，现在好酒和薄酒一共饮了17升，醉了19位客人，试问好酒、薄酒各有多少升？若设好酒有升，薄酒有升，根据题意列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 随机抛掷两枚均匀的硬币，落地后至少有一枚正面朝上的概率是（　　） A. B. C. D. 10. 如图是冬奥会首钢滑雪大跳台赛道剖面图，剖面图的一部分可抽象为线段．已知斜坡的坡比接近，坡长为米，则坡的铅垂高度约为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，矩形一边在轴上，顶点、分别落在双曲线、上，边交于点，连接，则的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知正方形ABCD边长是6，点P是线段BC上一动点，过点D作DE⊥AP于点E．连接EC，若，则△CDE的面积是（ ） A. 18 B. C. D. 14.4 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 若式子有意义，则x的取值范围是_______． 14. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为______． 15. 若实数 使关于 的等式组 的解集为，则 ___________． 16. 小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演进比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分．若将三项得分依次按3∶4∶3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为__________分． 17. 如图，是圆的弦，，垂足为点，将劣弧沿弦折叠交于的中点，若，则圆的半径为_____． 18. 如图，在等边三角形中，，，点E是线段上一动点，连接，将线段绕点A顺时针旋转，得到线段，连接，则长的最小值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是 （1）将向上平移4个单位，再向右平移1个单位，得到，请画出，并写出坐标； （2）请画出关于y轴对称的，并写出的坐标． 22. 三月是文明礼貌月，我市某校以“知文明礼仪，做文明少年”为主题开展了一系列活动，并在活动后期对七、八年级学生进行了文明礼仪知识测试，测试结果显示所有学生成绩都不低于分（满分分）． 【收集数据】随机从七、八年级各抽取名学生的测试成绩，进行整理和分析（成绩得分都是整数）． 【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用x表示成绩，分成五组：A.，B.，C.，D.，E.）． ①八年级学生成绩在D组的具体数据是：，，，，，，． ②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方图（如图）： 【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 m 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取八年级学生的样本容量是