精品解析：湖北省武汉市华宜寄宿学校2023-2024学年上学期10月月考八年级数学试卷

2023-2024年上学期10月数学素养调研 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 3、3、7 B. 2、3、5 C. 3、4、5 D. 5、6、11 2. 下列四个图形是四位同学画钝角的高的示意图，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的和）．这样做的依据是（ ） A. 矩形的对称性 B. 三角形的稳定性 C. 两点之间线段最短 D. 垂线段最短 4. 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为2，则等腰三角形的周长为（ ） A 6 B. 8 C. 10 D. 8或10 5. 用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 6. 如图，已知一个五边形 ABCDE纸片，一条直线将该纸片分割成两个多边形．若这两个多边形内角和分别为 m和 n，则 m＋n不可能是( ) A. 540° B. 720° C. 900° D. 1080° 7. 点是的重心，连，，若的面积为1，则的面积为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 8. 如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9. 已知，如图，，则度数为（ ） A. 60° B. 90° C. 80° D. 20° 10. 如图，中，是高，、是角平分线，交、于G、H，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（共6分，每题3分，共18分） 11. 九边形的对角线的条数是________. 12. 如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠BAC=64°，∠BCD+∠DCA=180°，那么∠BDC为_________度. 13. 中，，、是它的两条高，直线、交于，则的度数为__________． 14. 如图，平面直角坐标系中，A（0，3），B（4，0），BC∥y轴，且BC＜OA，第一象限内有一点P（a，2a-3），若使△ACP是以AC斜边的等腰直角三角形，则点P的坐标为_______________． 15. 如图，在直角三角形中，，的角平分线、相交于点，过点作交的延长线于点，交于点，下列结论：①；②；③若，，则；④．其中正确的结论是______．（只填写序号） 16. 如图，中，，，为中一点，，，则线段的长是______. 三、解答题（共72分） 17. 已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足AE=CF． 求证：DE=BF； 18. 如图，已知射线线段，A为射线上一点，且，平分，且点满足，证明：. 19. 在中，是边上的中线，是上一点，交于， （1）若，，求的值. （2）若，，求取值范围. 20. 如图，在四边形中，，平分，于，于.若，，求的长. 21. 在一个的正方形网格中，为格点三角形（三角形的三个顶点都在网格点上的三角形） （1）在图1中画出中线； （2）在图2中画出与全等的格点三角形； （3）如图1，在一个的正方形网格中，为格点三角形（三角形的三个顶点都在网格点上的三角形），在所给的网格中，与全等的格点三角形（除外）共有______个． 22. 在学习了三角形全等的判定方法之后，我们知道：“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”，让我们结合图形，对此进行探究： （1）如图1，在和中，，，，若为直角，则根据______，可以判定； （2）如图2，在和中，，，，若为钝角，试判断和是否全等，若全等，请说明理由； （3）在和中，，，，锐角，则和不一定全等，请用尺规作图在图3中作出，使和不全等（不写作法，保留作图痕迹）. 23. 如图，线段与相交于，点、分别是延长线、延长线上一点.线段在内部，线段在内部．四边形始终为凸四边形，且有，，、均为正数． （1）若，，，，如图1，求度数； （2）若，，，如图2，则当变化时，为何值时，为与、无关的定值？ （3）若为定值，如图3，则和满足关系式______时，为与、无关的定值. 24. 如图，在平面直角坐标系中，点，在轴的负半轴上，，． （1）如图1，当时，写出点的坐标______； （2）如图2，轴，且，连接交轴于，在点运动的过程中，的长度是否发生变化？若不变，求的长；若变化，请说明理由． （3）如图3，在的延长线上，，过作轴于，证明：． 第1