精品解析：广东省东莞市瑞风实验学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试卷

广东省东莞市瑞风实验学校2023-2024学年八年级 第二学期3月月考数学试卷 一、单选题 1. 以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（ ） A. 6 B. 36 C. 64 D. 8 2. 下列说法中正确是（ ） A. 的值是±5 B. 两个无理数的和仍是无理数 C. -3没有立方根. D. 是最简二次根式. 3. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　） A. 2，4，5 B. 6，8，11 C. 5，12，12 D. 1，1， 7. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列的式子中是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图：长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△BEF的面积为（ ） A. 6cm2 B. 7.5cm2 C. 8cm2 D. 10cm2 10. 如图，已知点C在以为直径，O为圆心的半圆上，，以为边作等边，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 计算：________． 12. 若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____． 13. 计算：=_____． 14. 计算：=_____________ ； 15. 如图，正方形中，点分别在线段上运动，且满足，分别与相交于点，下列说法中：①；②点到线段距离一定等于正方形的边长；③若，则；④若，，则．其中结论正确的是___________；（将正确的序号填写在横线上） 三、计算题 16. 计算（1）． （2）． 17. 计算： 18. 已知a＝，求的值． 四、综合题 19. 用代数式表示： （1）面积为S的正方形的边长为　　． （2）面积为S的直角三角形的两直角边的比为，则这两条直角边分别为　　． 20. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝25，BC=15． 求（1）△ABC 面积； （2）斜边AB上的高CD． 21. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D． （1）求证：∠APO＝∠CPO； （2）若⊙O的半径为3，OP＝6，∠C＝30°，求PC的长． 22. 如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，E、H分别为边BA和边BC延长线上的点，连接EH交AD、CD于点F、G，且EH∥AC． （1）求证：EG=FH； （2）若△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，F是AD的中点，AD=6，连接BF，求BF的长． 23. 如图，在△ABC中，AB＝AC． （1）若P为BC上的中点，求证：； （2）若P为线段BC上的任意一点，（1）中的结论是否成立，并证明； （3）若P为BC延长线上一点，说明AB、AP、PB、PC之间的数量关系． 24. 如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE． （1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中结论还成立吗？请说明理由． （3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM． ①求∠CAM度数； ②当FH=，DM=4时，求DH的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省东莞市瑞风实验学校2023-2024学年八年级 第二学期3月月考数学试卷 一、单选题 1. 以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（ ） A. 6 B. 36 C. 64 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据图形知道所求的A的面积即为正方形中间的直角三角形的A所在直角边的平方，然后根据勾股定理即可求解． 【详解】∵两个正方形的面积分别为8和14， 且它们分别是直角三角形的一直角边和斜边的平方， ∴正方形A的面积=14-8=6． 故选A． 【点睛】本题主要考查勾股树问题：以两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积． 2. 下列说法中正确的是（ ） A. 的值是±5 B. 两个无理数的和仍是无理数 C. -3没有立方根. D. 是最简二次根式. 【答案】D 【解析】 【分析】根据算术平方根和平方根的概念，无理数的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判断即可．