精品解析：广东省广州市第七中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年广东省广州七中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，不能作为一个三角形三条边的是（　　） A. 8，7，13 B. 6，6，12 C. 5，5，2 D. 10，15，17 3. 平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知图中的两个三角形全等，则等于( ) A. B. C. D. 5. 如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形中，两条边的长分别是，，则三角形的周长是（ ） A. B. C. 或 D. 和 7. 如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转后又沿直线前进10米到达点C，再向左转后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（ ） A. 100米 B. 80米 C. 60米 D. 40米 8. 如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠EDC＝70°，则∠B的度数等于（　　） A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 9. 如图，∠MON＝30°，且OP平分∠MON，过点P作PQ∥OM交ON于点Q．若点P到OM距离为2，则OQ的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，点，分别在等边三角形的边，上，，连接，交于点，连接，以下结论：①；②；③的面积是面积的2倍；④；一定正确的有（　　）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是___________． 12. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为 _____． 13. 如图所示，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为，若，那么的度数为 _____． 14. 如图，在海平面上停着三艘船A，B，C，C船在A船的北偏西方向，B船在A船的南偏西方向，C船在B船的北偏东方向，从C船看A，B两船，视线的夹角的度数是___________． 15. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角度数是____． 16. 如图，在锐角中，，的面积为21，的平分线交于点D，M、N分别是和上的动点，则的最小值是________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）作关于y轴的对称图形． （2）内的一点，关于y轴的对称点的坐标为___________． 19. 已知：如图，E，F为AC上两点，∠D=∠B，∠1=∠2，AE=CF．求证：AD=CB． 20. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度数． 21. 如图，在中： （1）用尺规，在上找一点，使点到、两点的距离相等；（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接，已知的周长为，的周长为．求的长． 22. 在中，，，，垂足为G，且，，其两边分别交边于点E，F． （1）求证：是等边三角形； （2）求证：． 23. 如图，平分外角，于点D，于点E，． （1）求证：点P在线段的垂直平分线上； （2）求证：． 24. 如图所示，是等腰直角三角形，．直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上． （1）如图1所示，若点A的坐标是，求点B，C的坐标． （2）如图2，若y轴恰好平分，与y轴交于点D；过点A作轴于E，问与有怎样的数量关系，并说明理由． 25. 如图，在四边形中，，，．点P从点A出发，以的速度沿向点B匀速运动．设运动时间为． （1）如图①，连接、．当时，求t的值； （2）如图②，当点P开始运动时，点Q同时从点C出发，以的速度沿向点B匀速运动．当P，Q两点中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．当与全等时，求a和t的值； （3）如图③，点Q从点C出发，以的速度沿向点B匀速运动，点M同时从点D出发以的速度沿DA向点A运动，当Q、M两点中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．连接，交于点E．连接，当时，，请求出此时a的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省广州七中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本