河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2023-2024学年高一清北园研学班上学期期末考试数学试卷

宜阳一高23—24学年上学期清北园研学班期末考试 数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 可化为(　　) A B. C. D. 2. 已知，则的值是（　　） A. B. C. 24 D. 3. 已知函数的图象恒过定点P，则点P的坐标是（ ） A. (1，6) B. (1，5) C. (0，5) D. (5，0) 4. 已知函数，则（ ） A. B. C. 0 D. 5. 下列选项中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 若正数满足，则的最小值为（ ） A. B. C. 12 D. 16 8. 已知和分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，且，则 C. 若，则 D. 若，，则 10. 函数，对于任意，当时，都有成立的必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题中正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 方程有一正一负根充要条件是“” C. “幂函数为反比例函数”的充要条件是“” D. “函数在区间上不单调”的一个必要不充分条件是“” 12. 下列命题正确的是（ ） A. 的定义域为，则的定义域为 B. 函数的值域为 C. 函数的值域为 D. 函数单调增区间为 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 已知集合，，则___________. 14. 若函数的单调递增区间为，且函数的单调递减区间为，则实数________. 15. 若，，且，则的最小值是____________． 16. 已知定义在R上的奇函数与偶函数满足. ，若，恒成立，则实数m的取值范围是___________. 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 17. （1）计算:． （2）若，求下列式子的值： ① ② 18. 已知函数是奇函数． （1）求的定义域及实数a的值； （2）用单调性定义判定单调性． 19. 已知指数函数在其定义域内单调递增． （1）求函数的解析式； （2）设函数，当时．求函数的值域． 20. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）解不等式. 21. 已知函数是定义在R的偶函数，当时，． （1）请画出函数图象，并求的解析式； （2），对，用表示，中最大者，记为，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值． 22. 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本5000万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且，已知每辆车售价15万元，全年内生产的所有车辆都能售完. （1）求2023年利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式； （2）2023年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 宜阳一高23—24学年上学期清北园研学班期末考试 数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】AB 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 【17题答案】 【答案】（1）-1； （2）①，②. 【18题答案】 【答案】（1）定义域为， （2）在、上单调递减 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）奇函数，理由见解析 （2）或， 【21题答案】 【答案】（1）图象见解析， （2），． 【22题答案】 【答案】（1） （2）， 万元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$