山东省临沂市临沭县第二初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023—2024学年度下学期阶段学情调研七年级数学试题 总分：120分 时间：100分钟 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列图形中，与是同位角的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 2. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法：①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②相等的角是对顶角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的说法有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图，平分，且，若，则（ ） A B. C. D. 5. 在实数范围内，下列判断正确的是（ ） A. 若，则m=n B. 若，则a＞b C 若，则a=b D. 若，则a=b 6. 将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ） A B. C. D. 8. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） A. 第一次右拐50°，第二次左拐130° B. 第一次左拐50°，第二次右拐130° C. 第一次左拐50°，第二次左拐130° D. 第一次右拐50°，第二次左拐50° 9. 如图，，，，将平移至的位置，若四边形DGCP的面积为20，且，则（ ） A. 6 B. 2 C. 4 D. 3 10. 面积为20正方形的边长为，则的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 11. 如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（　　） A. 110° B. 120° C. 140° D. 150° 12. 观察下列各式：，，，……，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（每题3分，共15分） 13. 的算术平方根为_______． 14. 比较大小：__________4 ； __________ 15. 已知，b是a的小数部分，则a－b＝___________ 16. 如图，有一块长为米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12，则______． 17. 如图，中，，P为直线上一动点，连，则线段的最小值是______． 三、解答题（7大题，共69分） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 解方程； （1）； （2）． 20. 已知x，y是实数，且(y－2)2与互为相反数，求x2＋y3的平方根． 21. 如图，已知，，求证：．（填空并在后面的括号中填理由） 证明：∵（已知） ∴　 　　（　 　 ） ∴　 　　（　 　 ） ∵（已知 ） ∴　 　　（等量代换） ∴　 　　　 　　（　 　 ） 22. 如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由. 23. 如图，两直线、相交于点，平分，如果， （1）求； （2）若，求． 24. 【阅读理解】 我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题． 例如：如图1，，点、分别在直线、上，点在直线、之间，设，，求证：． 证明：如图2，过点作， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 即． 可以运用以上结论解答下列问题： 【类比应用】 （1）如图3，已知，已知，，求的度数； （2）如图4，已知，点在直线上，点在直线上方，连接、．设、，则、、之间有何数量关系？请说明理由． 【拓展应用】 （3）如图5，已知，点在直线上，点在直线上方，连接、，的角平分线与的角平分线所在直线交于点，求的度数． 2023—2024学年度下学期阶段学情调研七年级数学试题 总分：120分 时间：100分钟 一、选择题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共15分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ① ＜ ②. ＜ 【15题答案】 【答案】5