2023年河南省商丘市梁园区李庄乡第一初级中学九年级中考第四次模拟考试数学试卷

2023年河南省普通高中招生考试模拟试卷（四） 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内． 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 医疗废物 B. 中国红十字会 C. 医疗卫生服务机构 D. 国际急救 3. 下列各式中运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，点D，E分别在，边上，．若，则等于（ ） A B. C. D. 5. 已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根，则在下列选项中，b的值可以是（ ） A. b＝﹣1 B. b＝﹣2 C. b＝﹣3 D. b＝0 6. 某次数学测试中，该校八年级名学生成绩均在分以上，具体成绩统计如下表：请根据表格中的信息，计算这名学生的平均分为（ ） 分数x 人数 平均分 A. B. C. D. 7. 某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变，在使杠杆平衡的情况下，小康通过改变动力臂，测量出相应的动力数据如表．请根据表中数据规律探求，当动力臂长度为时，所需动力最接近（ ） 动力臂 动力 0.5 600 10 302 1.5 200 2.0 2.5 120 A. B. C. D. 8. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有二人共车九人步；三人共车，二车空．问：人与车各几何？译文：若每辆车都坐2人，则9人需要步行；若每辆车都坐3人，则两辆车是空的，问：车与人名多少？设有辆车，个人，根据题意，列方程组是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，等腰三角形中，，按以下要求作图：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交于D,E两点；②分别以点D、E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点F；③作射线，交于点M；④分别以A、B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于G,H两点；⑤作直线，交于点N，连接．则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10. 如图，点C为圆O上一个动点，连接，，若，则阴影部分面积的最小值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算： ______． 12. 如图，将一副直角三角板如图放置，使两个三角形的一个顶点重合，两个直角三角形的斜边，则的度数是__________． 13. 一个不透明的袋子中装有标号为2，3，4，6的四个小球，小球除标号外其余均相同，将小球摇匀后随机摸出一个记下标号后放回，再次摇匀后再随机摸出一个记下标号，则第二次摸出小球的标号数字能够整除第一次摸出小球的标号数字的概率为__________． 14. 如图，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作轴于点B，，则k的值为__________． 15. 如图，点P为矩形ABCD对角线AC上异于A、C的一个动点，过点P作PE⊥AD于点E，点F为点A关于PE的对称点，连接PF、FC，若AB＝6，BC＝8，当△CPF为直角三角形时，AE的长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）解不等式组： （2）化简： 17. 开学后，为检验寒假学生学习成果，数学王老师对自己所带的两个班进行了摸底测试，并分别从两个班各随机抽取了20名同学的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．收集数据：两个班各抽取的20名学生的成绩如表： 一班 98 98 92 92 92 92 92 89 89 88 88 84 83 83 79 79 78 78 69 58 二班 99 96 96 96 96 96 96 94 92 89 88 85 80 78 72 72 71 65 58 55 平均数 众数 中位数 方差 一班 85.1 a 88 89.85 二班 85.1 96 b 184.01 （1）整理描述数据：根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图：请补全二班的频数分布直方图． （2）分析数据：两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：填空：__