精品解析：2024年浙江省初中名校发展共同体3月中考模拟联考数学试题

2023学年第二学期3月中考模拟卷 数学 考生须知： 1．本卷满分120分，考试时间120分钟； 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上； 3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效； 4．选择题一律使用2B铅笔填涂答案，非选择题一律用0.5毫米黑色字迹中性笔写在答题纸上相应区域内． 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选或错选均不得分） 1. 计算（ ） A. 6 B. C. 10 D. 2. 据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（ ） A. 4.6×108 B. 46×108 C. 4.6×109 D. 0.46×1010 3. 如图所示几何体俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 高速公路是指专供汽车高速行驶的公路．高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程．其中的数学原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 平行线之间的距离最短 D. 平面内经过一点有无数条直线 5. 下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知实数a，b，c．若，则（ ） A. B. C. D. 7. 从某个月的月历表中取一个方块．已知这个方块所围成的4个方格的日期之和为44，求这4个方格中的日期．若设左上角的日期为x，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，为边上高线，设，，所对的边分别为a，b，c，则（ ） A. B. C. D. 9. 关于二次函数的下列说法中，正确的是（ ） A. 无论a取范围内的何值，该二次函数的图象都经过和这两个定点 B. 当时，该二次函数取到最小值 C. 将该二次函数的图象向左平移1个单位，则当或时， D. 设该二次函数与x轴的两个交点的横坐标分别为，则 10. 如图，是的直径，弦于点E，在上取点F，使得，连接交于点G，连接．若，则的值等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） 11. 分解因式：________． 12. 盒中有m枚黑棋和n枚白棋，这些棋除颜色外无其它差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，则m关于n的关系表达式为________． 13. 如图，直线m，n被一组平行线a，b，c所截．若，则________． 14. 已知的外接圆的半径为6，若，，则的长为________． 15. 若，，则的最小值为________． 16. 如图，在等腰中，，若点E，F分别在边和边上，沿直线将翻折，使点C落于所在平面内，记为点D．直线交于点G． （1）若落在边上，则________； （2）若，则________（用含的代数式表示） 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17. 计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-)+6÷=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程． 18. 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗．在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数．为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下： 八年级10名学生活动成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 人数 0 1 a b 2 已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分，请根据以上信息，完成下列问题： （1）样本中，七年级活动成绩为7分学生数是 ，七年级活动成绩的众数为 分； （2） ， ； （3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由． 19. 如图，在中，，点D在边上，点E在边上（点E不与A，C重合），且． （1）求证：； （2）若，求的值； （3）若，，求长的取值范围． 20. 已知点，在一次函数的图像上． （1）用含有，，，的代数式表示的值． （2）若，，．试比较和大小，并说明理由． 21. 如图，正五边形内接于⊙O，连接交于点F． （1）求的度数． （2）已知，求的长． 22. 数学实验 生活中，常常遇到需要测量物体长度、角度的情况，小聪同学