精品解析：2024年山东省青岛第二十六中学中考一模数学试题

2024年青岛市二十六中中考一模 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共30分 兼爱齐山） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数等于（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 据科技日报报道，中国已实现离子注入装备纳米工艺制程全覆盖，有力保障了我国集成电路制造行业在成熟制程领域的产业安全．已知长度单位1纳米米，用科学记数法表示纳米是（ ）米 A. B. C. D. 4. 如图是一个几何体三视图，则该几何体是（　） A. B. C. D. 5. 下列计算中正确的有（ ） ①；②；③；④；⑤． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，已知，，，将 先向左平移个单位，再绕原点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是( ) A. B. C. D. 7. 某校在五四青年节期间组织开展了一次“激扬青春，放飞梦想”为主题的演讲活动，该校随机从中抽取了10名演讲者的成绩制成统计图，根据统计图提供的信息得出的下列结论中错误的是（　　） A. 这组数据的众数是90 B. 这组数据的中位数是90 C. 这10名演讲者的平均成绩为89 D. 这组数据的方差是15 8. 如图，直线，中，，直角顶点A在直线上，顶点C在直线上，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图：将边长为6的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 10. 用一个平面截棱长为1的正方体（如图），截面形状不可能是（ ） A. 边长为1的正方形 B. 长为、宽为1的矩形 C. 边长为的正三角形 D. 三边长为1、1、的三角形 第Ⅱ卷（共90分 博学济海） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：__________． 12. 若关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是_______． 13. 甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校15千米农场参加劳动．甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10分钟，求甲和乙的速度各是多少？设乙的速度为千米/小时，则根据题意可列方程为______． 14. 某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示： 项目 应聘者 综合知识 工作经验 语言表达 甲 乙 丙 如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是___________． 15. 如图，的半径为2，四边形为的内接四边形，，，则弦的长为______． 16. 如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标，与轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论：；；对于任意实数，总成立；关于的方程有两个不相等的实数根． 其中正确结论为______（只填序号） 三、作图题（本大题满分4分） 17. 已知：如图，和边上一点D． 求作：，使与的两边分别相切，其中与相切于点D，且圆心O落在的内部． 四、解答题（本大题共9小题，共68分） 18. （1）解不等式组，并写出它的非负整数解． （2）计算：． 19. 现有四张正面分别写有，1，2，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同，现将这四张卡片背面朝上并洗匀． （1）若从中随机抽取1张，则抽取的卡片上的数字恰好是2的概率是______； （2）若先从中随机抽取1张卡片后不放回，再从余下的3张中随机抽取1张，求抽到的2张卡片上的数字之和是偶数的概率．（请用画树状图或列表的方法进行说明）． 20. 北京时间3月14日21时25分，马斯克旗下美国太空探索技术公司（）星舰重型运载火箭发射升空，这是星舰的第三次试飞，星舰这枚近400英尺（约合121米）高的火箭是为美国国家航空航天局（）运送宇航员登月而建造的，其终极目标或许是有一天能将人类送上火星．为了普及学生的航天知识，青岛二十六中举行了航天知识竞赛，赛后随机抽取了部分学生的竞赛成绩，绘制成如下两幅不完整的统计图表． 组别 成绩x（分） 人数 各组总分（分） A组 4 310 B组 m 500