四川省巴中市南江县沙河中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

九年级数学试题 一、单选题(每题4分，共48分) 1．下列运算正确的是：（       ） A． B． C． D． 2．在函数中，自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．将方程x2+4x＝5左边配方成完全平方式，右边的常数应该是(　　) A．9 B．1 C．6 D．4 5．无论x取什么值，下面的分式中总有意义的是（    ） A． B． C． D． 6．如图是小颖同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是 A．外离； B．外切； C．内含； D．内切. 7．将抛物线向左平移2个单位，经过点，则（    ） A． B． C．1 D．2 8．过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（    ） A．9cm B．6cm C．3cm D．cm 9． 如图，函数y=2x和y=ax+4的图像相交于点A（3，m），则不等式≥的解集为(    ) A．≥3 B．≥ C．≤3 D．≤ 10．二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①抛物线与x轴的另一个交点是；②；③；④当时，的值随的值增大而增大，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．圆锥的底面积为，高为，则它的侧面积为（    ） A． B． C． D． 12．如图，在边长为3的正方形ＡＢＣＤ中，⊙O1与⊙O2外切，且⊙O1分别与ＤＡ、ＤＣ边相切，⊙O2分别与ＢＡ、ＢＣ边相切，则圆心距O1O2为（）． A．6-3 B．2．4 C．4-2 D．-1 二、填空题(每题3分，共18分) 13．已知某二次函数表达式为，则它与轴的交点为 ． 14．已知关于的一元二次方程无实数根，那么m的取值范围是 ． 15．圆心角为，半径为3的扇形的面积为 ． 16．已知抛物线y=（k﹣1）x2+3x的开口向下，那么k的取值范围是 ． 17．如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是 m． 18．已知二次函数，当时，它的最小值是 ． 三、解答题（19，20每小题6分，21题10分，22至25题每题12分，26题14分） 19．化简：，然后在范围内选择一个你喜欢的 数代入求值． 20．观察下列等式： 第个等式： 第个等式： 第个等式： ····· 根据上述规律解决下列问题： （1）按以上规律写出第个等式： （2） 用含有的式子表示第个等式： 并证明(为正整数)． 21．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分线交⊙O于点D.若AB＝5，AC＝3，求BC，BD的长． 22.已知函数． （1）求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点； （2）若函数有最小值，求函数表达式． 23．某超市以20元/千克的进货价购进了一批绿色食品，如果以30元/千克销售这些绿色食品，那么每天可售出400千克．由销售经验可知，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系．    （1）试求出y与x的函数关系式； （2）设该超市销售该绿色食品每天获得利润w元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？ 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N.劣弧MN的长为π，直线y＝－x＋4与x轴、y轴分别交于点A，B. (1)求证：直线AB与⊙O相切； (2)求图中所示的阴影部分的面积．(结果用π表示) 25.我们知道，求圆环的面积可以转化为求大圆与小圆面积的差． 如图①，直线与小圆相切于点，与大圆相交于点，． ①求证：； ②若，求圆环的面积； 如图②，直线与大圆、小圆分别交于点，，，，若，，求圆环的面积． 26．如图，是的直径，点D在的延长线上，C、E是上的两点，且，，延长交的延长线于点F． (1)求证：是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的半径 ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$