2023年山东省聊城市初中学生学业水平考试数学模拟预测题（一）

绝密★ 试卷类型A 二○二三年聊城市初中学生学业水平考试 数学模拟试题（一） 亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站、请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明： 1.试题由选择题与非选择题两部分组成，共6页选择题36分，非选择题84分，共120分．考试时间120分钟． 2.将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置． 3.试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题． 4.考试结束，答题卡和试题一并交回． 5.不允许使用计算器． 愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷． 选择题（共36分） 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数中，最小的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一个几何体主视图如图所示，则下列各图中，不可能为该几何体的俯视图的是（ ） A. B. C. D. 3. 年聊城市达到亿元，按不变价格计算，比上年增长，其中亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，点在直线上，以点为圆心，适当长为半径画弧，交直线于点，在弧上找一点．使得，，则（ ） A B. C. D. 5. 为了提升学生的体质健康水平，某校开展了形式多样的体育活动，并随机抽取了名同学的每周锻炼时间，将这组数据整理后制成如下统计表： 锻炼时间/小时 人数/人 请根据上表，判断下列说法正确的是（ ） A. 样本容量是名学生 B. 众数是人 C. 中位数是小时 D. 平均数是小时 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于的方程有两个相等的实数根，则（ ） A. B. C. 或 D. 且 8. 如图所示，是的直径，点在圆上，，点是上临近点的三等分点，连接并延长，与的延长线相交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 若，c是常数，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若关于和的方程组无解，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，中，，，点的坐标为，将绕点逆时针旋转得到， 令点的对应点恰好落在上．若反比例函数的图象恰好经过的中点，则的值是（ ） A B. C. D. 12. 如图，在 中，cm，，，过点 向作垂线，垂足为．直线垂直于，直线分别与相交于点，直线分别与相交于点P、Q．直线m从点A出发，沿方向以1cm/s的速度向点D运动，到达点D时停止运动；同时，直线n从点B出发，沿方向以相同的速度向点D运动，到达点D时停止运动．若运动过程中直线m、n及围成的多边形的面积是 ，直线m的运动时间是x（s），则y与x之间函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 非选择题（共84分） 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填最后结果） 13. 计算：________． 14. 小明在商场购买商品获得三张奖券，已知这三张奖券中奖的概率分别为，，，则小明恰中两张奖券的概率是________． 15. 既是半径为的正△ABC的外接圆，也是等边的内切圆，则等边的外接圆的面积是________ 16. 蒙古包可以近似地看作由圆柱和圆锥组成．其中，底面圆半径为，圆锥高为，圆柱高为，门的高和宽分别为和，若要给除门外的蒙古包的表面铺上一层羊毛毡（接缝忽略不计），那么所需要羊毛毡的面积为_____． 17. 如图，已知线段，点P是线段上的一个动点，以为边作等边，以为直角边，在同侧构造Rt，为直角，点A是的中点，连接，则的最小值为________． 三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 随着社会发展，体育运动越来越受到社会广泛关注，学生对体育运动参与度越来越高．为此李老师设计了“你最喜欢的体育运动”调查问卷（每人必选且只选一种）．某校九年级（）班同学利用周末对全校师生进行了随机访问，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次参与调查的共有 人，在扇形统计图中，表示最喜欢“打篮球”的扇形圆心角的度数为 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）如果该校有人全部参与了体育运动． 在该校师生中随机抽取一人，用频率估计概率，抽取的恰好最喜欢“踢足球”的概率； 请估计该校最喜欢“打篮球”的人数． 20. 在菱形中，对角线交于点，过点作的平行线，交延长线于点． （1）求证：